《表1 上证综合指数的已实现波动率及其对数的基本统计分析》

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《中国股票市场波动率的长期记忆、结构突变与状态识别》


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注:RV表示已实现波动率,ln RV表示对数已实现波动率。“*”、“**”、“***”分别表示10%、5%、1%显著性水平下显著。下同。

采用式(7)方法计算中国股票市场的已实现波动率,描述性统计结果见表1。从表1可以看出,虽然不同样本期的均值、标准差不一样,但是所有时期的偏度大于0,峰度大于3,拒绝正态分布的原假设,Q(200)的p值均为0。这些结果表明,上证综合指数的已实现波动率及其对数均表现出尖峰、厚尾、很强的长期自相关和有偏的非线性特征。可见,无论是GARCH模型还是ARIMA等单纯的线性模型,可能都无法全面地刻画上证综合指数的波动特征。已实现波动率与对数已实现波动率相比较,后者的偏度、峰度、均值和标准差都相对更小。结合Andersen(2003)的研究结果,相对于已实现波动率,对数已实现波动率能够较好地反映中国股票市场的波动性。下面的实证研究均采用对数已实现波动率。