《表2 数学学科核心素养二级指标及其操作性描述》

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《高中生数学学科核心素养测评指标体系的构建》

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为了保证二级指标更加精炼并具有代表性，针对数学学科核心素养的维度以及上述初步构建的二级指标体系，征求了来自北京、长春、天津、重庆、杭州、海口等6个城市的21位数学教育专家的意见，其中，高校数学教育专家4位（有2位专家是《课程标准》修订组成员），数学教研员7位，高中数学教师10位。对一些专家进行深度访谈，专家意见大体可以分为三类：第一类是针对指标关系，即认为应对二级指标之间的关系进行严格的梳理，避免一些指标的相互包含、重复、遗漏的现象。例如有专家指出：“目前的划分有一些指标并不在一个层面上，具有包含关系……相关指标应该加以整合处理。”第二类是针对权重划分，即各个数学学科核心素养之间的重要程度如何，例如有的专家认为：“各数学学科核心素养的重要程度是一样的，因为课标中所说的它们既相互独立，又相互交融，因此是同等重要的。”也有专家认为六大数学学科核心素养重要程度不同，可以借助权重来描述，这也与我们最初设想是一致的。第三类是结构要素，即抓住各数学学科核心素养的关键要素进行测评。例如有专家认为：“每个素养要抓住最关键的几个观测点，不需要太多，相同或相近的可以整合，非本质的可以忽略。例如数学抽象主要在于去属性、符号表达、结构普适三个阶段。”也有专家指出：“课程标准（指《课程标准》）中已经给出不同数学（学科）核心素养的水平划分，所以建议要素从分类的视角出发，这样就可以结合水平建立分析框架。”因此，结合访谈结果，综合考虑一些能够量化评价的指标，对指标进行整合，并对其进行操作性描述（见表2）。