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第一章 随机事件及其概率1

1.1 随机事件·频率与概率1

1.2 事件的关系及运算5

1.3 概率的古典定义9

4.6 随机变量函数的数学期望·关于数字特征的定理11

1.4 概率加法定理13

1.5 条件概率·概率乘法定理16

1.6 全概率分式19

1.7 假设概率公式(贝叶斯公式)21

1.8 随机事件的独立性22

1.9 独立试验序列27

习题一33

第二章 随机变量及其分布37

2.1 离散随机变量37

2.2 二项分布44

2.3 泊松分布46

2.4 连续随机变量48

2.5 分布函数51

2.6 分布密度55

2.7 均匀分布58

2.8 正态分布59

2.9 随机变量的函数62

习题二68

第三章 随机变量的数字特征71

3.1 数学期望71

3.2 随机变量函数的数学期望·关于数学期望的定理75

3.3 方差与标准差78

3.4 某些常用分布的数学期望及方差83

3.5 原点矩与中心矩86

习题三93

第四章 多维随机变量96

4.1 二维随机变量的分布96

4.2 边缘分布101

4.3 条件分布103

4.4 随机变量的独立性106

4.5 二维随机变量的数字特征108

4.7 相关系数113

4.8 二维正态分布117

4.9 二维随机变量函数的分布120

4.10 数理统计学中的某些常用分布128

习题四136

第五章 大数定律与中心极限定理140

5.1 切贝谢夫不等式140

5.2 切贝谢夫定理142

5.3 贝努里定理145

5.4 中心极限定理147

习题五151

第六章 参数估计153

6.1 数理统计的基本概念153

6.2 参数的点估计155

6.3 正态总体统计量的分布162

6.4 参数的区间估计166

习题六171

7.1 假设检验的基本概念175

第七章 假设检验175

7.2 参数的假设检验178

7.3 分布律的假设检验183

习题七187

第八章 方差分析191

8.1 单因素的方差分析191

8.2 双因素的方差分析198

习题八206

9.1 回归分析的基本概念及最小二乘法209

第九章 回归分析209

9.2 线性回归方程212

9.3 线性相关的显著性检验216

9.4 利用线性回归方程预测和控制222

9.5 非线性回归问题224

习题九232

习题答案236

附录250