《试验研究的数理统计方法》求取 ⇩

第一章 概率1

1.1随机试验1

1.1.1几个模拟的母体1

目录1

1.1.2必然性和偶然性5

1.1.3随机试验6

1.2事件7

1.2.1点集7

1.2.2事件及子样空间8

1.2.3事件运算8

1.3.1概率古典定义10

1.3概率10

1.3.2概率统计定义11

1.3.3概率统计定义试验11

1.3.4概率的数学定义12

1.3.5概率的性质15

1.3.6边际概率17

1.3.7条件概率18

1.3.8独立性20

1.4随机量20

第二章 离散型随机变量23

2.1离散随机变量的概率分布23

2.2.1Beroulli试验及二项分布28

2.2.2二项分布28

2.2.2二项分布与相辉三角30

2.2.3二项分布的（累计）分布函数32

2.2.4二项分布的试验条件问题33

2.3泊松分布34

第三章 连续型随机变量40

3.1连续随机变量的概率分布40

3.1.1连续随机变量的密度（函数）40

3.1.2（累计）分布函数42

3.2边际分布和独立性45

3.2.1边际分布45

3.2.2条件分布和独立性46

3.2.3随机子样47

3.3导出密度48

第四章 随机变量的特征数51

4.1期望值51

4.1.1离散随机变量的期望值51

4.1.2连续随机变量的期望值53

4.1.3期望值的性质54

4.1.4随机变量函数的期望值54

4.2方差56

4.2.1方差的定义56

4.2.2方差的性质60

4.3.1二维及其函数的期望值61

4.3随机向量的期望和方差61

4.3.2协方差62

4.3.3相关系数64

第五章 正态分布66

5.1正态分布的定义及特点66

5.1.1定义66

5.1.2标准正态分布N(0,1)67

5.2正态分布函数68

5.2.1正态分布与概率计算68

5.2.2母体与理论分布比较70

5.3二维正态分布72

第六章 极线定理及抽样75

6.1归纳推理75

6.1.1母体与子样75

6.1.2统计量76

6.2极限定理76

6.2.1切比雪夫不等式76

6.2.2大数定理78

6.2.3中心极限定理80

6.2.4标准化二项分布的正态近似82

7.1.1？的分布85

7.1.2？分布试验85

7.1正态分布的子样平均数的分布85

第七章 抽样分布85

7.2x2分布86

7.2.1x2分布的密度及其概率计算86

7.2.2x2统计量的抽样试验88

7.2.3x2分布的一些具体形式93

7.3t分布96

7.3.1t分布的密度及其概率计算96

7.3.2t统计量的抽样试验及其各种形式97

7.3.3t的常用形式98

7.4.1F分布的密度及其概率计算100

7.4F分布100

7.4.2F统计量的抽样试验101

7.4.3F统计量的一些另外表示法102

7.4.4第1和第2子样104

第八章 参数估计107

8.1点估计107

8.1.1判定函数及风险107

8.1.2估计量的性质108

8.1.3极大似然法114

8.1.4期望和方差的点估计118

8.2区间估计119

8.2.1已知D(X)时对期望值的估计119

8.2.2D(X)未知时期望值的估计121

8.2.3两个母体期望差（U1-U2）的估计123

8.2.4母体方差估计（可用小子样）124

8.2.5区间估计的抽样试验127

8.3获得置信区间的一般方法131

第九章 假设检验137

9.1参数检验问题137

9.1.1参数检验的推理方法137

9.1.2最佳检验法140

9.1.3单边备样假设与双边备样假设144

9.2U检验146

9.2.1单边U检验（D(X)为已知）146

9.2.2双边U检验（D(X)为已知）150

9.2.3单边对比U检验（D1(X)和D2(X)为已知）151

9.2.4双边对比U检验（D1(X)和D2(X)为已知）154

9.3t检验155

9.3.1单边t检验155

9.3.2双边t检验156

9.3.3对比t检验（当D1(X)和D2(X)未知，但D1(X)=D2(X)）160

9.4x2和F检验163

9.4.1母体方差的x2检验163

9.4.2比较两个正态母体方差的F检验165

9.5x2的适度检验169

10.1.1固定X的模型Ⅰ及其假设173

10.1一元线性模型173

10一元线性回归173

目录173

10.1.2对变数的模型Ⅱ174

10.2回归方程177

10.2.1配回归方程的方法177

10.2.2配回归方程的格式及其简化183

10.2.3模型Ⅰ的模拟及点估计186

10.2.4对大子样配方程的加权回归191

10.2.5相关系数γ192

10.2.6关于相关系数γ的几种形式194

1.1.1总平方和L？？的分解197

11.1回归问题的方差分析197

11一元线性回归分析197

11.1.2六种均方及标准差202

11.2区间估计及假设检验204

11.2.1回归系数β的区间估计及假设检验206

11.2.2回归常数项α的区间估计及假设检验210

11.2.3回归值γ的区间估计211

11.2.4实测值γ的区间估计213

11.3回归的一部分应用214

11.3.1回归方程的稳定性问题215

11.3.2Y的予测和控制215

11.3.3数理统计控制216

12.1.1母体相关系数ρ的定义218

12子样相关系数r的检验（相关分析）218

12.1ρ和γ的分布及ρ的检验218

12.1.2从ρ中抽取子样γ的分布219

12.1.3母体相关系数ρ=0的检验（用γ的分布）220

12.1.4ρ≠0时，ρ的定值估计（用γ的分布）221

12.2Z分布及有关检验221

12.2.1Z度换221

12.2.2ρ的假设检验222

12.2.3ρ的点设计及区间估计225

12.3用Z变换应注意的一点226

13.1多元线性回归方程的求法228

13.1.1回归平面（二元回归问题）228

13多元线性回归228

13.1.2多元线性回归的正规方程234

13.1.3正规方程的解法235

13.2多元线性回归的矩阵格式242

13.2.1矩阵运算法则和正规方程的矩阵格式242

13.2.2正规方程的矩阵解法244

13.3多元线性回归分析250

13.3.1Y的总离差平方和分解及方差分析250

13.3.2偏相关系数γ252

13.3.3区间估计及检验253

13.4标准正规方程与标准（偏）回归系数258

13.5.1偏回归平方和与每个自变量的贡献261

13.5每个自变量的贡献261

13.5.2关于b=0的检验263

13.6最优回归方程的建立方法265

14逐步回归方法273

14.1逐步回归方法的计算步骤273

14.2逐步回归计算实例275

15非线性模型的回归288

15.1座标变换——“曲线改直”288

15.2多项式回归294

15.2.1非线性模型的多项式逼近294

15.2.2正交多项式回归299

15.3.1台劳级数展开法（高斯—牛顿法）310

15.3非线性回归310

15.3.2带阻尼的台劳级数展开法315

15.3.3单纯形法317

16自适应算法327

16.1线性递推回归327

16.1.1增长记忆的线性递推回归算法328

16.1.2渐消记亿的线性加权递推回归算法332

16.2单参数的自适应递推算法337

16.2.1以本次予报偏差纠正模型参数的方法337

16.2.2指数平滑法338