《数理经济》

目录1

第一章关系及偏好1

§1.1集合论基础1

§1.2关系、函数和运算5

1.2.1关系5

1.2.2映射7

1.2.3函数10

§1.3偏好12

1.3.1偏好关系12

1.3.2推理性15

1.3.3选择17

第二章度量空间22

§2.1度量空间22

2.1.1度量——距离的同义词22

2.1.2度量空间的示例24

2.1.3序列33

§2.2封闭性、紧致性与完备性39

2.2.1闭集39

2.2.2完备集44

2.2.3紧致集54

2.3.1连续函数59

§2.3连续性59

2.3.2界限64

2.3.3一致连续66

2.3.4反函数68

2.3.5连通性70

2.3.6连续对应75

§2.4同伦与映射的延拓78

第三章凸性理论83

§3.1 Rn中的凸集84

§3.2凸包86

§3.3凸集的拓扑结构89

§3.4凸集的形成94

§3.5支撑超平面97

§3.6分离定理100

§3.7应用107

§3.8极点116

§3.9凸函数123

§3.10广义凸函数132

3.10.1拟凸函数132

3.10.2伪凸函数138

3.10.3一点的凸性140

§4.1凸偏好对应关系的优化144

第四章优化144

§4.2 Kuhn-Tucker定理152

§4.3函数的微分156

§4.4 Cr可微函数162

4.4.1 Hesse阵162

4.4.2 Taylor定理165

4.4.3函数的临界点167

§4.5约束优化175

4.5.1凹函数和拟凹函数175

4.5.2外生价格的经济优化186

第五章对偶理论应用于消费者的偏好199

§5.1 Marshall需求函数和间接效用函数200

5.1.1间接效用函数200

5.1.2 Roy定理及其对偶203

§5.2 Hicks需求函数、成本函数和转换函数208

5.2.1成本函数208

5.2.2转换函数210

5.2.3成本函数与转换函数的对偶性211

§5.3 Hotelling定理及其对偶218

第六章生产者和消费者的经营活动223

§6.1生产和生产集224

§6.2关于生产集的假设226

§6.3利润极大化231

§6.4价格变动235

§6.5消费和消费集237

§6.6关于消费集的假设240

§6.7消费者偏好241

§6.8偏好的不稳定性假设243

§6.9偏好的连续性假设244

§6.10关于偏好的凸性假设250

§6.11财富的约束253

§6.12偏好的满意度256

附录263

§6.13价格-财富的变动263

第七章均衡265

§7.1 Pareto集合与均衡265

§7.2交换经济中的福利定理272

§7.3常规经济系统普遍存在的Smale定理279

§7.4奇异性理论283

7.4.1正则点：反函数定理和隐函数定理283

7.4.2奇点与横截性292

主要参考书目306

§7.5常规经济系统的普遍存在性309