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第1章 浑沌概念的演变1

1.1 古代理解的浑沌2

1.2 近代理解的浑沌7

1.3 现代理解的浑沌11

1.4 浑沌与中国神话传说16

第2章 浑沌学的孕育和产生20

2.1 经典动力学发现不了浑沌20

2.2 彭加勒对浑沌的早期探索24

2.3 漫长而艰难的知识准备29

2.4 来自两个方向的重大突破34

2.5 浑沌研究高潮的到来41

第3章 浑沌学大意51

3.1 动力学系统52

3.2 分叉56

3.3 浑沌65

3.4 对初值的敏感依赖性71

3.5 浑沌区的精细结构77

3.6 普适性与标度律82

3.7 伸缩与折叠变换87

3.8 分形93

3.9 奇怪吸引子99

3.10 通向浑沌的道路105

3.11 KAM定理110

3.12 阿诺德扩散与随机网114

3.13 共振KAM环面破坏 全局浑沌117

第4章 浑沌研究的方法127

4.1 建立模型128

4.2 理论描述134

4.3 数值计算139

4.4 实验观测143

4.5 哲学思辨146

第5章 浑沌探索对现代科学的影响150

5.1 浑沌与物理学150

5.2 浑沌与天体力学157

5.3 浑沌与数学165

5.4 浑沌与生物学171

5.5 浑沌与经济学175

5.6 影响有多大？183

第6章 浑沌学改变了科学世界图景184

6.1 否定之否定：重绘科学世界图景184

6.2 一个有序与无序统一的世界187

6.3 一个确定性与随机性统一的世界192

6.4 一个稳定性与不稳定性统一的世界197

6.5 一个既完全又不完全的世界202

6.6 一个自相似又非自相似的世界205

6.7 一个遵循辩证法则的世界210

第7章 浑沌学革新了科学方法论212

7.1 从还原论到整体论的转变213

7.2 从线性观向非线性观的转变217

7.3 科学兴趣从简单性向复杂性的转变223

7.4 从崇尚解析方法向重视非解析方法的转变227

7.5 确定论和概率论两套描述体系从对立到沟通231

8.1 浑沌学需要辩证思维235

第8章 浑沌与哲学235

8.2 浑沌学丰富了辨证法240

8.3 军沌学丰富人认识论246

8.4 浑沌学丰富人实践观252

8.5 浑沌研究对美学的启示257

第9章 浑沌与统计物理学的奠基262

9.1 遍历假设与统计物理学的基础263

9.2 典型系统的通有行为269

9.3 随机性的等级层次及其种种起源275

9.4 统计物理学奠基的相对性280

9.5 可逆与不可逆，再谈奠基问题286

第10章 浑沌与科学革命290

10.1 科学革命与系统相变290

10.2 浑沌与科学危机295

10.3 浑沌与范式转换300

10.4 浑沌革命的浪漫形象303

10.5 浑沌：一场怎样的革命？310

结束语 浑沌有用吗？314

主要参考文献318