《童心与发现 混沌与均衡纵横谈》

引子--杨振宁教授谈学问之道1

一 数学：周期三则乱七八糟5

1 人类对宇宙的认识面临挑战5

2 博士生李天岩的小题目7

3 什么叫周期点13

4 沙可夫斯基走在前面19

5 周期三的麻烦26

6 混沌的深刻含义33

1 物理学家梅教授“自我消失”45

二 生物：生物科学和医学中的混沌理论45

2 以归纳为基础的生态学讨论49

3 生态学研究的动力系统方法55

4 生物数学万花筒68

5 生物工程进展77

6 作为科普作家的罗伯特·梅87

三 物理：菲根鲍姆常数95

1 优秀而没有成果的学生95

2 在“科学地狱”的门口100

3 周期倍增分叉现象105

4 菲根鲍姆普适常数115

5 不稳定性与伪随机过程123

6 物理学的新篇章131

四 经济：一般经济均衡理论139

1 纯交换经济一般均衡模型139

2 瓦尔拉斯法则与帕累托最优解145

3 两位经济学诺贝尔奖获得者153

4 不动点定理--绝大部分数学家知其然不知其所以然162

5 斯卡夫开创不动点算法172

6 高度非线性问题的数值解法182

五 数学：应用的广阔天地186

1 站在巨人的肩上186

2 凯洛格、李天岩和约克的贡献191

3 可能性为零不等于不可能196

4 富有色彩的斯梅尔教授204

5 经济学与计算方法209

6 经济效益最大的数学方法214

六 结语219