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总论1

第一部分热力学基础18

第一章引言18

1.1 一般评述18

1.2 开系23

第二章守恒方程26

2.1 处于力学平衡的开系26

2.2 质量平衡方程27

第三章不可逆过程热力学：线性区域31

3.1 Gibbs公式：熵产生31

3.2 唯象关系：不可逆过程的线性区域36

3.3 唯象系数的对称性质40

3.4 非平衡定态42

3.5 最小熵产生定理43

3.6 不可逆过程的线性区域内有序行为的不可能性46

3.7 扩散48

第四章非线性热力学51

4.1 引言51

4.2 一般发展判据52

4.3 发展判据和动力学势54

4.4 非平衡态的稳定性，耗散结构58

第二部分自组织的数学方面：决定论的方法65

第五章包含化学反应和扩散的系统：稳定性65

5.1 一般表述65

5.2 Ляпунов稳定性67

5.3 轨道稳定性69

5.4 结构稳定性71

第六章数学工具73

6.1 引言73

6.2 分歧理论73

6.3 稳定性理论74

6.4 突变理论78

6.5 包含两个变量的均匀系80

6.6 分枝过程，分歧和极限环89

第七章简单自动催化模型96

7.1 两个中间产物96

7.2 三分子模型99

7.3 标度变换，定态和边界条件101

7.4 线性稳定性分析102

7.5 定态耗散结构的分歧：一般纲要113

7.6 分歧：固定边界条件117

7.7 分歧：零流边界条件122

7.8 第一级分歧邻近耗散结构的定性性质124

7.9 递次不稳定性和次级分歧130

7.10 与计算机模拟的比较135

7.11 局域定态耗散结构143

7.12 时间周期耗散结构的分歧153

7.13 时间周期耗散结构的定性性质161

7.14 周期几何形状中的行波168

7.15 作为闭系的三分子模型171

7.16 结束语174

第八章耗散结构和自组织现象的另外一些方面175

8.1 引言175

8.2 保守振荡175

8.3 产生极限环的简单模型181

8.4 多重定态和全或无跃迁186

8.5 二维问题196

8.6 含有两个以上化学变量的系统212

8.7 耦合振荡器214

8.8 多相催化和局域跃迁217

8.9 含有光化反应的系统220

8.10 反应扩散方程的一些其它分析方法223

8.11 耗散结构的热力学方面234

第三部分随机方法245

第九章一般评述245

9.1 引言245

9.2 随机表述246

9.3 Марков过程251

9.4 平衡极限256

9.5 非平衡系统的涨落：历史考察261

第十章涨落的生和灭的描述264

10.1 生灭过程的主方程264

10.2 生灭形式体系的局限性266

10.3 生灭过程主方程的一些分析方法268

10.4 矩方程280

10.5 简单例子285

10.6 含有两个随机变量的系统：Lotka-Volterra模型293

10.7 结束语302

第十一章扩散效应：相空间描述和多变量主方程303

11.1 涨落的局域描述的必要性303

11.2 涨落的相空间描述304

11.3 一个简单模型306

11.4 主方程的近似解311

11.5 涨落的分子动力学研究314

11.6 讨论316

11.7 简化至浓度空间中的多变量主方程317

11.8 一个模型系统中的多变量主方程322

11.9 三分子模型中的空间相关330

11.10 临界行为337

11.11 结束语344

第十二章涨落的“平均场”描述：非线性主方程349

12.1 引言349

12.2 非线性主方程的推导350

12.3 非线性主方程的其它性质和矩方程354

12.4 极限环的出现356

12.5 空间耗散结构的出现361

12.6 多重定态跃迁和亚稳定性365

12.7 非线性主方程的渐近解370

12.8 结束语374

第四部分化学和生物学系统中的控制机制376

第十三章化学反应中的自组织377

13.1 引言377

13.2 Белоусов-Жаботинский反应：实验事实377

13.3 机制381

13.4 “Oregon模型”383

13.5 振荡行为386

13.6 空间花样391

13.7 Briggs-Rauscher反应392

第十四章亚细胞水平的调节过程394

14.1 代谢振荡394

14.2 糖酵解循环394

14.3 糖酵解振荡的空间异构模型398

14.4 极限环振荡410

14.5 外部扰动对极限环振荡的影响412

14.6 在变构酶模型中时空组织的花样416

14.7 环腺苷酸（cAMP）的周期合成421

14.8 包含膜结合酶的反应424

14.9 代谢振荡的生理学意义427

第十五章细胞水平的调节过程431

15.1 引言431

15.2 乳糖操纵子432

15.3 β半乳糖苷酶诱导的数学模型434

15.4 全或无跃迁436

15.5 分解代谢物抑制：持续振荡和阈值现象440

15.6 细胞分裂的控制447

15.7 定量模型450

第十六章细胞分化和花样形成455

16.1 引言455

16.2 位置信息456

16.3 与位置信息有关的机制459

16.4 耗散结构与极性的出现462

16.5 一个定量模型463

16.6 位置的分化468

16.7 应用472

第五部分进化和群体动力学475

第十七章进化的热力学475

17.1 竞争的概念475

17.2 生物出现前的进化：一般介绍475

17.3 生物出现前聚合物的形成477

17.4 生物高聚物的竞争和超循环481

17.5 作为稳定性问题考虑的进化485

17.6 进化的反馈489

17.7 简单反应网络中的能量耗散490

17.8 一个生化实例494

第十八章生态系统496

18.1 引言496

18.2 基本方程496

18.3 有序行为的例子：昆虫社会的组织501

18.4 生态系统的进化504

18.5 结构不稳定性和复杂性的增加：劳动分工508

18.6 稳定性和复杂性511

展望和结束语513

1.引言513

2.涨落化学513

3.神经网络和免疫网络515

4.抗癌免疫监视519

5.社会系统和认识论的方面522

附录525

0数学问题525

Ⅰ初级和次级分歧现象的一般表述527

Ⅰ.1总情势527

Ⅰ.2分岐解的解析结构533

Ⅰ.3级联分歧536

Ⅱ分歧的奇微扰540

Ⅱ.1引言540

Ⅱ.2重力场中的反应扩散方程544

Ⅱ.3对称破缺和花样选择549

Ⅲ主方程的渐近分析550

Ⅲ.1引言550

Ⅲ.2宏观极限554

Ⅲ.3围绕决定论性轨道的涨落556

Ⅲ.4临界涨落560

Ⅲ.5与时间有关的行为562

Ⅳ不均匀涨落对分歧现象的影响564

Ⅳ.1反应和扩散之间的竞争，空间相关的起源564

Ⅳ.2多变量主方程的渐近分析569

Ⅳ.3临界行为572

Ⅳ.4对称破缺分歧577

参考文献580