《非平衡态统计物理学》

绪 论1

第一章系综理论1

§1.1系统微观状态的描述系综的概念1

目录1

§1.2等几率原理和微正则系综3

§1.3正则系综10

§1.4巨正则系综21

§1.5 T-P分布和爱因斯坦（Einstein）公式30

§1.6密度矩阵或统计算符36

§1.7信息熵40

§2.1描述方法和局域平衡概念50

第二章线性非平衡过程热力学50

§2.2质量守恒和反应扩散方程52

§2.3熵平衡方程54

§2.4线性唯象律和昂萨格（Onsager）倒易关系57

§2.5最小熵产生定理63

第三章涨落理论69

§3.1引言69

§3.2能量的涨落公式71

§3.3一般的涨落公式73

§3.4一般涨落公式对经典流体的应用80

§3.5相关涨落及响应函数86

§4.1引言96

第四章趋向平衡、耗散条件和非么正变换理论96

§4.2动力学描述和热力学描述时间反演对称性问题101

§4.3投影算符主方程106

§4.4趋向平衡111

§4.5耗散条件119

§4.6子动力学（Subdynammics）理论124

§4.7星么正变换（非么正变换）理论128

§5.1引言139

§5.2线性响应139

第五章线性响应与涨落耗散定理139

§5.3涨落耗散定理148

§5.4关于Green函数的Kramers-Kronig公式156

§5.5关于广义极化率的Callen-Welton涨落耗散定理164

§5.6动力学系数及其涨落耗散定理168

§5.7输运系数（动力学系数）对称性原理171

§5.8线性响应理论和涨落耗散定理的应用174

§5.9外界力学微扰对系统能量的影响182

§5.10外界力学微扰对系统熵的影响189

§5.11热扰动的影响191

§6.1引言196

第六章耗散结构及非线性非平衡过程热力学196

§6.2平衡结构与耗散结构197

§6.3李亚普诺夫（Lyapunov）稳定性及其判据201

§6.4推广的最小熵产生定理205

§6.5非线性化学反应214

§6.6布鲁塞尔机（Brusselator）220

§6.7 Lotka-Volterra模型230

§6.8贝纳特（Bénard）不稳流233

第七章非平衡过程随机理论和涨落243

§7.1问题的提出243

§7.2平均值、方差和相关244

§7.3条件几率和联合几率246

§7.4马尔科夫（Markov）过程跃迁速率249

§7.5主方程（Master方程）251

§7.6涨落的生灭过程描述生灭过程的主方程253

§7.7涨落的局域描述非线性主方程273

第八章 开放系统统计物理和广义郎之万（Langevin）方程286

§8.1引言286

§8.2线性项和A子空间292

§8.3广义Langevin方程298

§8.4内积和时间反转对称性302

§8.5例：处于均匀磁场中的自旋系统306

§8.6热滞后效应函数311

§8.7 Nakajima-Zwanzig方程313

§8.8应用举例324

第九章 Robertson理论及其应用338

§9.1引言338

§9.2 Robertson理论概要341

§9.3广义正则统计算符σ（t）及热力学坐标〈Fn(r)〉t351

的运动方程的近似形式351

§9.4应用的第一个例子354

§9.5应用的第二个例子357

§9.6应用的第三个例子359

第十章混沌（chaos）现象和混沌运动368

§10.1引言368

§10.2 KAM定理和保守系统中的随机性370

§10.3一维非线性映象382

§10.4奇怪吸引子和分形（fractal）维数Lyapunov指数388

§10.5湍流的发生及通向湍流的道路404

§10.6研究向混沌转变的重正化群方程408

§10.7关于外噪声的标度415

§10.8光学湍流与化学湍流418