《混沌与均衡纵横谈》

前言1

引子1

一 数学：周期三则乱七八糟6

1 人类对宇宙的认识面临挑战6

2 博士生李天岩的小题目9

3 什么叫周期点18

4 沙可夫斯基走在前面26

5 周期三的麻烦36

6 混沌的深刻含义46

二 生物：生物科学和医学中的混沌理论61

1 物理学农家梅教授“自我消失”61

2 以归纳为基础的生态学讨论67

3 生态学研究的动力系统方法75

4 生物数学万花筒92

5 生物工程进展105

6 作为科普作家的罗伯特·梅117

三 物理：菲根鲍姆常数127

1 优秀而没有成果的学生127

2 在“科学地狱”的门口135

3 周期倍增分叉现象141

4 菲根鲍姆普适常数154

5 不稳定性与伪随机过程166

6 物理学的新篇章176

四 经济：一般经济均衡理论187

1 纯交换经济一般均衡模型188

2 瓦尔拉斯法则与帕累托最优解195

3 两位经济学诺贝尔奖获得者207

4 不动点定理220

5 斯卡夫开创不动点算法234

6 高度非线性问题的数值解法248

五 数学：应用的广阔天地253

1 站在巨人的肩上253

2 凯洛格、李天岩和约克的贡献259

3 可能性为零不等于不可能267

4 富有色彩的斯梅尔教授279

5 经济学与计算方法285

6 经济效益最大的数学方法291

六 结语298