《浑沌的理论与应用》求取 ⇩

第一章 浑沌的意义1

§1．1 动态系统的浑沌1

§1．2 动态系统10

§1．3 浑沌的定义18

§1．4 实例24

第二章 一维浑沌33

§2．1 基本概念33

§2．2 再论生长模型39

§2．3 符号动态系统与拓扑共轭44

§2．4 浑沌与结构稳定性51

第三章 周期点与分歧点57

§3．1 Sarkovskii定理57

§3．2 李-Yorke定理62

§3．3 分歧理论69

§3．4 圆周上的映射81

第四章 多维动态系统89

§4．1 线性系统89

§4．2 马蹄形映射96

§4．3 双曲环面自同构映射105

§4．4 Hopf分歧109

第五章 复域动态系统118

§5．1 Julia集合118

§5．2 局部不动点理论123

§5．3 整体不动点理论129

§5．4 Fatou集合的构造134

第六章 常微分方程的浑沌解139

§6．1 Lorenz方程139

§6．2 激光的浑沌145

§6．3 微分延滞方程的浑沌解149

§6．4 指数二分性与横截同宿点157

第七章 偏傲分方程的浑沌解165

§7．1 虫口偏微分方程的浑沌解165

§7．2 激光器方程的浑沌解173

§7．3 偏微分方程数值试验对浑沌解的可靠性178

§7．4 整体耦合浑沌系统184

名词索引190

参考文献193