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第一章 灰色系统概言1

1．1 引言1

1．2 “灰”的有关概念2

1．3 认知模式3

1．4 构造关系与灰和、灰差8

1．5 灰朦胧集13

1．6 灰元17

1．7 灰映射20

1．8 灰与白的辩证关系21

1．9 灰平面与灰靶22

第二章 灰色控制系统的数学问题24

2．1 灰数及其运算24

2．2 灰方程26

2．3 灰矩阵的特征值35

2．4 灰矩阵的奇异性43

2．5 自乘零化灰矩阵55

2．6 三角灰阵及梳形灰阵68

2．7 灰色线性空间70

2．8 取样算子77

2．9 灰色向量及矩阵的范数84

2．10 区间灰数与拟区间灰数的域运算102

2．11 灰元处理方法110

2．12 灰色群115

第三章 灰色系统的可控性126

3．1 概言126

3．2 控制灰阵满秩的可控性126

3．3 控制灰阵非满秩的可控性131

3．4 灰系统可控性的等价条件143

3．5 强可控与弱可控149

3．6 灰系统的可观性152

第四章 灰色系统的稳定性156

4．1 对称灰系统的稳定性156

4．2 三角灰系统的稳定性164

4．3 梳形灰系统的稳定性167

4．4 强优对角灰系统的稳定性168

4．5 灰对角线的一般灰系统的稳定性172

第五章 灰色系统一般控制181

5．1 概言181

5．2 灰色动态映射181

5．3 去余控制187

5．4 特征多项式的G-W变换213

5．5 灰色系统的一种简化模型219

5．6 灰色系统的一维反馈250

5．7 灰色系统的最少信息镇定271

5．8 灰色相平面控制281

第六章 灰生成空间与灰关联空间297

6．1 灰生成空间297

6．2 灰关联空间309

7．1 灰建模329

第七章 灰建模、灰预测、灰决策329

7．2 灰预测368

7．3 灰决策381

第八章 灰色预测控制418

8．1 灰色预测控制的基本概念418

8．2 灰色预测控制的“采样瞬态建模”419

8．3 新陈代谢模型424

8．4 原点邻域动态438

8．5 灰色预测控制原理——一元控制451

第九章 灰色系统应用实例454

9．1 液压伺服系统的灰色相平面控制454

9．2 镗床的灰色动态461

9．3 棉蚜虫生物防治系统465

9．4 河南人民胜利渠灌溉问题的局势决策472

9．5 粮食预测487

9．6 灰色预测控制的应用491

参考文献495