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目录4

第一章 信号集及其映射4

§1·1引言4

§1·2常用的信号集5

§1·3信号集的运算6

§1·4信号集的划分与等价关系7

§1·5信号集的映射11

§1·6信号集的泛函15

§1·7信号的时域离散处理17

习题20

第二章 信号空间的基本概念22

§2·1距离空间22

§2·2距离空间的特性26

§2·3线性空间31

§2·4线性赋范空间35

§2·5内积空间37

§2·6有限维内积空间中信号的表示法41

习题44

第三章 信号空间的线性算子及线性泛函47

§3·1线性算子的基本概念47

§3·2线性变换的性质48

§3·3线性泛函的基本概念52

§3·4希尔伯特空间上的线性泛函53

习题57

第四章 信号的离散表示法58

§4·1能量有限信号的数值表示法58

§4·2能量有限信号的归一化完备正交集逼近66

§4·3信号的分解实现71

习题76

§5·2基核和对偶基核78

§5·1信号的连续表示法78

第五章 信号的积分变换表示法78

§5·3积分变换举例82

§5·4带通信号的表示法85

习题96

第六章 线性算子的表示法99

§6·1有限维空间上线性变换的表示法99

§6·2L2（T）空间上算子的表示法102

§6·3线性算子的分类105

§6·4L2（T）的有限维子空间上算子的近似表示法109

§6·5L2（T）空间上的算子逼近112

§6·6退化算子的实现116

§6·7算子的谱表示法120

习题127

§7·1引言129

第七章 信号的数字特征129

§7·2双线性泛函与二次泛函132

§7·3伴随算子、正定算子和酉算子134

§7·4信号分析中常用的二次泛函137

§7·5信号理论中的变分问题138

§7·6无约束最佳问题应用举例142

习题146

第八章 信号与系统的极值问题147

§8·1引言147

§8·2信号的最佳问题150

§8·3算子的最佳问题156

§8·4广义不定性原理159

§8·5码间干扰问题164

§8·6信号空间的近似维数166

习题172

参考书目173