《现代信号处理理论与技术》求取 ⇩

第一章　信号分析基础1

1.1引言1

1.2　离散时间信号及线性时不变离散系统3

1.2.1离散时间信号3

1.2.2　线性时不变离散系统5

1.3　信号时域和频域的抽样10

1.3.1　模拟信号的时域抽样10

1.3.2离散时间信号的频域抽样14

1.4　离散傅里叶变换（DFT）17

1.4.1DFT的导出17

1.4.2　基于DFT的线性滤波方法19

1.4.3　长序列的数字滤波25

1.4.4 快速傅里叶变换（FFT）算法27

1.5z变换31

1.5.1 z变换的定义32

1.5.2 z变换的收敛域32

1.5.3 z变换的性质33

1.5.4　逆z变换34

1.5.5　利用z变换求差分方程35

1.6　数字滤波器36

1.6.1　数字滤波器原理36

1.6.2FIR数字滤波器38

1.6.3 IIR数字滤波器42

第二章　信号量化与编码58

2.1　引言58

2.2　标量量化59

2.2.1　概述59

2.2.2　标量量化器结构60

2.2.3　量化器性能测度62

2.2.4　均匀量化器63

2.2.5　非均匀量化器64

2.2.6　最佳量化67

2.2.7　有记忆量化70

2.3　矢量量化的基本理论73

2.3.1　概述73

2.3.2　基本定义73

2.3.3　矢量量化器的结构75

2.3.4　矢量量化器的性能测度76

2.3.5　最邻近矢量量化器77

2.3.6　格型矢量量化器79

2.3.7　矢量量化器渐近性能分析80

2.4　矢量量化器的设计81

2.4.1　概述81

2.4.2　最佳量化条件82

2.4.3　矢量量化器设计84

2.5　受限矢量量化87

2.5.1　结构受限矢量量化87

2.5.2　树形结构矢量量化88

2.5.3　分类矢量量化89

2.5.4　正交变换矢量量化90

2.5.5　乘积码技术91

2.5.6　均值消除矢量量化92

2.5.7　形状-增益矢量量化92

2.5.8　多级矢量量化93

2.5.9　多层及多分辩率矢量量化93

2.5.10　快速最邻近编码94

2.6　有记忆矢量量化95

2.6.1　预测矢量量化95

2.6.2　有限状态矢量量化97

2.6.3　树码及格级码100

2.6.4　自适应矢量量化器104

2.7　应用举例106

2.7.1　图像信号压缩106

2.7.2语音信号压缩107

2.7.3　模式识别107

第三章　多抽样率信号分析111

3.1　概述111

3.1.1　多抽样率系统基本理论111

3.1.2　数字滤波器阵列114

3.1.3　滤波器的多相表示115

3.1.4　抽样内插滤波器的多相结构116

3.1.5　多相结构的开关模型117

3.1.6几种特殊的滤波器与滤波器阵列118

3.2　正交镜象滤波器（QMF）阵列121

3.2.1　基本理论121

3.2.2QMF的多相表示123

3.2.3 QMF阵列的失真消除124

3.2.4　多通道滤波器阵列基本理论126

3.2.5 M子带QMF阵列的多相表示129

3.2.6　完全重构M子带QMF阵列130

3.2.7　无混迭滤波器阵列132

3.3　类酉（Paraunitary）完全重构滤波器135

3.3.1　基本定义与性质136

3.3.2　类酉性与滤波器阵列137

3.3.32子带类酉QMF格型138

3.3.4　多子带FIR类酉滤波器阵列142

3.4　线性相位完全重构QMF阵列144

3.4.1　基本理论144

3.4.2　格型结构两例145

3.4.3　线性相位FIR完全重构QMF格型分解条件147

3.5　余弦调制滤波器阵列149

3.5.1　基本结构150

3.5.2　近似重构152

3.5.3　多相表示155

3.5.4　完全重构系统156

3.6　宽带音频信号QMF子带编码157

第四章　统计信号分析160

4.1　随机信号的数学描述160

4.1.1　随机信号及其特征160

4.1.2　平稳随机信号及各态遍历性163

4.1.3高斯（正态）随机过程164

4.2　概率论的基本知识165

4.3　信号检测理论166

4.3.1　信号检测准则167

4.3.2　高斯白噪声下的确定信号检测172

4.3.3多元信号检测与复合信号检测176

4.4　信号参数的非线性估计177

4.4.1贝叶斯估计177

4.4.2　极大极小估计180

4.4.3　极大似然估计180

4.4.4　最小二乘估计181

4.5　最佳线性滤波182

4.5.1　线性预测182

4.5.2　线性预测方程组的解法190

4.5.3　维纳滤波器192

4.6　卡尔曼滤波器199

4.6.1随机过程的空间状态模型200

4.6.2　离散时间卡尔曼滤波201

4.6.3　卡尔曼滤波环204

4.6.4　卡尔曼滤波与维纳滤波比较205

4.7　隐马尔可夫模型205

4.7.1Markov链206

4.7.2　隐Markov模型（HMM）208

4.7.3 HMM五要素210

4.7.4 HMM的三个基本问题210

4.7.5 HMM的类型217

4.7.6　应用HMM的几个具体问题218

第五章　谱估计223

5.1　引言223

5.2自相关函数的估计223

5.2.1 自相关函数的定义223

5.2.2　估计质量的评价224

5.2.3 自相关函数的时间平均估计法225

5.2.4 自相关函数的FFT估计法227

5.3　非参数功率谱估计228

5.3.1非参数谱估计的基本方法228

5.3.2　几种改进的非参数谱估计方法230

5.3.3 非参数功率谱估计的计算量比较236

5.3.4　相干分析237

5.4　参数模型功率谱估计法239

5.4.1随机信号模型239

5.4.2 AR模型参数与最大熵谱估计242

5.4.3 MA模型参数谱估计250

5.4.4 ARMA模型参数谱估计252

5.5　最小方差谱估计255

5.6　谱估计的特征分析算法257

5.6.1Pisarenko谐波分解法258

5.6.2 自相关矩阵的特征分解260

5.6.3 MUSIC法261

5.6.4 ESPRIT算法262

5.6.5 阶数选择准则264

5.7　倒频谱分析265

第六章　自适应信号分析275

6.1　引言275

6.2　直接形式的自适应FIR滤波器275

6.2.1　最小均方误差自适应滤波器276

6.2.2LMS算法278

6.2.3　几种LMS的改进算法281

6.3　递推最小二乘（RLS）自适应算法285

6.3.1RLS算法285

6.3.2 RLS算法的性能289

6.4　自适应格型滤波器290

6.4.1RLS格型算法291

6.4.2 RLS格型算法的改进300

6.4.3　梯度格型算法304

6.4.4　格型算法的性能307

6.5自适应滤波器的应用309

6.5.1 自适应均衡器311

6.5.2 自适应回声消除312

6.5.3　宽带信号中窄带干扰的自适应抑制313

6.5.4 自适应谱线增强器315

6.5.5 自适应噪声消除器316

6.5.6 自适应信号增强器317

6.5.7 自适应谱估计320

6.5.8 时间序列自适应滤波器322

第七章　信号高阶谱分析理论328

7.1　随机过程的矩与势328

7.1.1　基本定义与性质328

7.1.2　平稳过程的矩与势330

7.1.3　矩及势的相关概念331

7.1.4　高阶势谱332

7.1.5　其它类型的高阶谱335

7.1.6　非高斯线性随机过程的势谱337

7.1.7　非线性过程的检测与辩识339

7.2　确定性信号的高阶矩谱分析341

7.2.1　概述341

7.2.2　能量受限信号的矩341

7.2.3　非周期能量受限信号的矩谱342

7.2.4　功率受限信号的矩345

7.2.5　周期功率受限信号的矩谱346

7.3　高阶谱估计347

7.3.1　间接估计法347

7.3.2　直接估计法350

7.4　基于高阶谱的模型参数估计351

7.4.1MA模型参数估计352

7.4.2 AR模型参数估计354

7.4.3　ARMA模型参数估计356

7.5　基于高阶谱的信号重建357

7.5.1　相位恢复算法357

7.5.2　利用高阶谱性质的相位及幅度恢复359

7.5.3　仅由双谱相位重构信号361

7.6　高阶倒谱361

7.6.1　微分倒谱361

7.6.2　双倒谱363

7.6.3　三重倒谱364

7.6.4　高阶互倒谱364

7.6.5　倒谱应用365

第八章　时-频分布理论368

8.1概述368

8.1.1　信号时变频谱分析368

8.1.2　测不准原理369

8.1.3　时-频分布的边缘特性370

8.2　时-频分布基础370

8.2.1　时-频分布的通式370

8.2.2　时-频分布的生成方法371

8.2.3　正分布377

8.2.4Choi-William分布378

8.3　时-频分布的主要特性379

8.3.1　常用时-频分布及其核379

8.3.2　核与分布的关系380

8.3.3　信号恢复382

8.3.4　不同分布之间的关系383

8.4　频谱图、模糊函数及时频滤波383

8.4.1　短时Fourier变换及频谱图383

8.4.2　模糊函数384

8.4.3　时-频滤波及合成383

8.5　进化谱385

8.5.1　“频率”的含义386

8.5.2　进化谱386

8.5.2　进化谱的估计387

8.6　连续高阶时谱分布387

8.6.1　连续Wigner高阶时-频分布387

8.6.2　连续高阶时-频分布的通式389

8.6.3　交叉项干扰问题389

8.7　离散Wigner高阶时-频分布389

8.7.1　离散时间Wigner高阶时-频分布390

8.7.2　离散频率Wigner高阶时-频分布390

8.7.3　离散时间及离散频率Wigner高阶时-频分布391

8.8　应用391

8.8.1　调频类信号分析391

8.8.2　非平稳信号分析391

8.8.3　信号检测392

第九章　小波变换理论393

9.1　概述393

9.2　小波变换与时-频分析393

9.2.1　由Fourier分析到小波分析393

9.2.2　短时Fourier变换的时-频平面取样点395

9.2.3　小波变换的时-频分辩区域396

9.3　小波与小波变换396

9.3.1　小波的要素396

9.3.2　连续小波变换397

9.3.3　离散小波变换400

9.4　多分辩率信号分解403

9.4.1　多分辩率分析空间403

9.4.2Haar小波404

9.4.3 2子带酉完全重构QMF与小波基408

9.5　信号的多分辩率塔式分解411

9.5.1　一般理论411

9.5.2　有限分辩率小波分解415

9.5.3　Shannon小波415

9.6　小波正则性与小波函数关系418

9.6.1　正则性418

9.6.2Daubechies小波420

9.6.3 Coiflet基420

9.7　样条函数与小波422

9.7.1　主样条空间与B-样条函数422

9.7.2　样条小波函数423

9.8　小波变换的应用424

9.8.1　图象压缩424

9.8.2　音频信号编码425

9.8.3　雷达信号分析425

9.8.4　瞬变信号检测426

第十章　奇异值分解理论与信号处理427

10.1　引言427

10.2　奇异值分解的基本理论427

10.2.1　基本定义427

10.2.2Schmidt对与奇异值分解428

10.2.3　矩阵逼近430

10.3　奇异值分解算法432

10.3.1　基本反射及旋转变换432

10.3.2　矩阵双对角化及上三角化433

10.3.3　矩阵奇异值分解计算方法435

10.4　奇异值分解的应用437

10.4.1　线性方程组的高稳定性解法437

10.4.2　函数最小范数扩展及内插437

10.5　全最小二乘法442

10.5.1　线性参数估计问题442

10.5.2　全最小二乘法基本理论444

10.5.3　全最小二乘法主要性质445

10.5.4　全最小二乘法的实际应用445

10.6Hankel范数逼近问题447

10.7　奇异值分解应用举例——核磁共振信号的特征参数提取450