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第一章基础知识1

§1.1 随机矢量1

目 录1

§1.2 相关抵消3

§1.3 Gram-Schmidt正交化5

1.3.1 基本定义5

1.3.2 正交投影定理和Gram-Schmidt正交化8

1.3.3 新息10

§1.4 偏相关系数（PARCOR系数）11

§1.5 功率谱和周期图13

1.6.1 最小相位序列15

§1.6 谱分解15

1.6.2 部分能量和最小延时16

1.6.3 自相关函数的不变性17

1.6.4 最小时延性质17

1.6.5 最小相位性质18

1 6.6谱分解定理19

§1.7 信号的参数悦型22

习题24

参考文献26

第二章维纳滤波器和卡尔曼滤波器27

§2.1 维纳滤波问题27

§2.2 维纳滤波器的正交方程和标准方程29

§2.3 FIR维纳滤波器31

§2.4 IIR维纳滤波器33

§2.5 维纳滤波器的均方误差35

§2.6 标量卡尔曼滤波器36

2.6.1 因果IIR维纳解36

2 6.2 维纳解的递推计算—卡尔曼滤波39

2.6.3 标量卡尔曼滤波器的推导40

§2.7 矢量卡尔曼滤波器43

2.7.1 信号矢量和数据矢量43

2.7.2 矢量卡尔曼滤波器的推导45

习题49

参考文献52

第三章自适应滤波器53

§3.1 自适应滤波原理53

§3.2 自适应线性组合器55

§3.3 均方误差性能曲面57

§3.4 二次性能曲面的基本性质59

§3.5 最陡下降法62

§3.6 学习曲线和收敛速度65

§3.7 最小均方（LMS）自适应算法69

§3.8权矢量噪声71

§3.9 失调量73

§3.10 递归最小二乘方（RLS）自适应算法75

§3.11 无限冲激响应（IIR）自适应滤波器80

3.11.1 IIR自适应滤波器的LMS算法81

3.11.2 超稳定自适应递归滤波器（SHARP算法）83

§3.14 自适应滤波器的应用83

3.14.1 自适应系统模拟和辨识83

3 14.2 自适应逆滤波或逆向模拟85

3.14.3 自适应干扰抵消86

3.14.4 自适应预测88

习题一88

参考文献91

第四章功率谱估计的现代方法92

§4.1 从经典谱估计到现代谱估 计92

§4.2 谱估计的参数模型方法94

§4.3 AR模型的Yule-Walker方程97

§4.4 LeVinson-Du rbin算法98

§4.5 AR模型的稳定性和它的阶的确定104

§4.6 AR谱估计的性质108

4.6.1 AR谱估计隐含着自相关函数的外推108

4.6.2 AR 谱估计与一维高斯过程最大熵谱估计等效109

4.6.3 AR谱估计与线性预测谱估计等效110

4.6.4 AR谱估计可看成最佳白化处理结果111

4.6.5 AR谱估计的界114

§4.7格形滤波器114

§4.8提取AR模型参数的方法117

4.8.1 Yue-Walker或自相关法118

4.8.2协方差法119

4.8.3 Bu rg 法120

§4.9 AR谱估计的异常现象及其补救措施123

4.9.1 虚假谱峰123

4.9.2谱线分裂123

4.9.3 噪声对AR谱估计的影响124

习题127

参考文献129

第五章同态信号处理130

§5.1 广义迭加原理130

§5.2 乘法同态系统132

§5.3卷积同态系统135

§5.4 复倒谱定义139

5.4.1 复对数的多值性问题139

5.4.2 ？(a)的解析问题140

§5.5 复倒谱的性质141

§5.6 复倒谱的计算方法142

5.6.1 按复倒谱定义计算142

5.6.2 最小相位序列的复倒谱的计算146

5.6.3 复对数求导数计算法148

5.6.4递推计算方法150

习题152

参考文献154