《化学中的数学方法》

目 录1

第一章代数和函数的基本概念1

1.1各种函数、坐标系；图形法1

1.2一次方程；行列式6

1.3二次方程；虚数13

1.4复变函数18

1.5一般三次方程；二项式定理25

1.6算术级数和几何级数31

习题33

第二章微分法45

2.1复习：极大和极小；隐微分法45

2.2 Newton-Raphson法55

2.3偏微分法57

离题谈谈热力学62

2.4 Lagrange乘数法69

2.5不定积分的微分74

2.6*复变函数的微分76

习题80

第三章积分方法91

3.1基本技巧的复习91

3.2约化公式；复变数导入法108

离题谈谈双曲函数*112

3.3参数微分116

3.4定积分；数值积分118

3.5线积分126

3.6*Fourier变换134

习题148

第四章级数展开161

4.1一般级数161

4.2 Maclaurin级数和Taylor级数165

4.3常用级数181

4.4*Euler-Maclaurin加和公式；Stirling近似公式188

4.5 Fourier级数196

习题208

第五章微分方程217

5.1 某些一阶型217

5.2 Laplace变换232

5.3某些二阶微分方程和幂级数解241

5.4偏微分方程254

习题266

第六章矩阵、向量和张量277

矩阵277

6.1矩阵的类型和运算277

6.2矩阵作为算符；平移转动287

习题304

向量和张量307

6.3向量的加法、乘法和微分307

6.4梯度、散度、旋度和Laplace算符321

6.5*正交坐标系331

6.6笛卡儿张量345

习题360

第七章特殊函数370

7.1误差函数、г函数和β函数370

7.2 Legendre多项式和Laguerre多项式382

7.3 Bessel函数396

7.4 Diracδ函数406

习题414

注解书目422

内容索引430