《管理中的数学方法》

第一章普通集合及其应用1

1.1 引言1

1.2 集合的概念1

1.3 集合的表示法2

1.4 全集与空集3

1.5 子集3

1.6 集合的运算4

1.7 集合运算律7

1.8 集合的笛卡尔乘积8

1.9 容斥原理9

第二章模糊集合及其应用12

2.1 引言12

2.2 模糊集合的概念13

2.3 确定隶属函数的几种方法15

2.4 λ-水平集18

2.5 模糊集的运算19

2.6 模糊集的运算性质21

2.7 最大隶属原则与模糊识别21

2.8 综合评判29

2.9 模糊决策39

2.10 模糊聚类分析46

第三章层次分析法56

3.1 引言56

3.2 判断矩阵57

3.3 比较尺度60

3.4 一致性检验61

3.5 组合一致性检验65

3.6 两个应用的例子66

3.7 正互反阵最大特征根和特征向量的实用算法80

第四章排列组合及其应用82

4.1 乘法及加法原理82

4.2 排列83

4.3 组合83

4.4 应用举例85

第五章线性规划93

5.1 引言93

5.2 数学模型的建立93

5.3 线性规划问题的标准形式96

5.4 单纯形方法99

5.5 对偶线性规划问题143

5.6 对偶单纯形方法146

5.7 分配问题151

第六章非线性规划154

6.1 引言154

6.2 非线性规划的数学模型及求解方法分类156

6.3 一维最优化方法——黄金分割法157

6.4 多维约束寻优方法161

6.5 有约束的多维寻优方法168

第七章动态规划174

7.1 引言174

7.2 动态规划的计算方法——递推方式178

7.3 动态规划的特点192

第八章网络计划法193

8.1 引言193

8.2 网络图193

8.3 关键线路的确定201

8.4 网络计划的优划211

第九章灰色系统中的关联分析法222

9.1 引言222

9.2 关联分析222

9.3 优势分析228

第十章预测236

10.1 引言236

10.2 时间序列预测方法239

10.3 回归分析预测方法249

第十一章决策260

11.1 引言260

11.2 决策分析的基本概念260

11.3 风险型决策分析263

11.4 效用函数法273

11.5 多目标决策分析282

参考文献299