《初中数学的科学学习方法》求取 ⇩

1．要培养学生爱好数学4

着急不行　1；4

尽管答案相同 2；4

数学是有条理的一门学问 3；4

知识与智力　3；4

小结　4

目录4

2．怎样学好数学5

思维训练　5

（1）学习数学必备的算术知识5

数量运算所需要的算术知识　6；8

推测和验证　8；8

图形判断所需要的知识8

（2）怎样上好课10

上课是有效的学习途径　12

（3）家庭学习12

为什么上课听不懂　10；12

课堂提问题是提高学习成绩的好方法　11；12

预习的重要性　11；12

课前的准备　12；13

预习和复习 13；13

预习的方法　13；13

复习的方法　13

（4）如何做笔记14

笔记的主要内容　14；15

复习笔记　15

3．中学一年级数学的学习要点16

（1）整数16

倍数　17；19

最小公倍数　18；19

乘方　17；19

（2）正数·负数19

术语的定义　19

素数　17；19

最大公约数　17；19

约数　16；19

数的种类　16；19

负数　19；21

数轴　19；21

正负数的加法　20；21

正负数的减法　20；21

乘法和除法　21

（3）代数式22

代数　22；24

规则便利于运算　23；24

交换律和结合律　23；24

分配24

律　24；24

代数式　24

（4）方程式25

（5）平面图形27

解方程的步骤　27

解方程实例　26；27

等式的性质 25；27

方程式 25；27

作图　28；30

角的平分线　28；30

垂直平分线　28；30

过直线外的一点作垂线　29；30

圆　29；30

扇形　30

（6）空间图形31

正多面体　33；35

空间图形的表面积和体积　35

投影图　34；35

旋转体　33；35

直线和平面　32；35

平面与平面　33；35

平面的确定　32；35

直线与直线　32；35

（7）函数和比例36

反比例函数的图象　40；41

函数的表示方法　40；41

正比例函数的图象　39；41

对称点的坐标　39；41

y=｜x｜的图象　41；41

其他函数的例子　41

函数 36；41

坐标轴　38；41

反比例函数　37；41

正比（正比例）函数 37；41

比例函数 36；41

变量和变域 36；41

象限　38；41

4、中学二年级数学的学习要点42

（1）整式的计算42

多项式与单项式相乘和相除　43；44

练习要点　44

提取公因子　44；44

多项式的同类项　43；44

单项式的乘法和除法　42；44

单项式和多项式　42；44

（2）不等式45

不等式的性质　45；47

不等式的解法　46；47

一元一次不等式组　47

（3）方程组49

二元一次方程组　49；49

二元一次方程组的解法　49

（4）一次函数51

有定义域的一次函数　54；56

由图象求函数　55；56

过两点的直线表达式　55；56

的直线　54；56

3x-y=2　2x-y=3 56；56

无解的情况　56；56

无数解的情况　56

ax+by=c直线表达式　56；56

与x轴平行的直线　54；56

平行线图象　54；56

函数的变化率　53；56

一次函数的图象　53；56

定义域、值域　52；56

一次函数　51；56

与y轴平行56

（5）角和平行线、多边形57

三角形的内角定理　59；61

多边形的外角和　61

多边形的内角和　60；61

按角分类、按边分类　58；61

同位角、内错角 58；61

对顶角 58；61

三角形　57；61

（6）全等图形、全等三角形63

四边形的全等条件　66

正三角形　65；66

等腰三角形　65；66

等腰三角形的性质　64；66

全等的含义　63；66

三角形全等的条件　63；66

（7）命题、定理、证明67

逆定理不一定正确　68；70

（8）三角形的内心和外心70

直角三角形的全等条件　70

证明　69；70

逆定理　68；70

定理　68；70

图形的基本性质　67；70

命题　67；70

角的平分线　70；72

三角形的内心　71；72

关于三角形内心的问题　72；72

三角形的外心　72

（9）四边形74

正方形的性质　75；76

中位线定理　75；76

菱形的性质　75；76

辅助线　76

（10）平行线和比例、相似形76

平行四边形的判定条件　74；76

平行四边形的证明　74；76

平行四边形的性质　74；76

四边形的种类　74；76

矩形的性质 75；76

内分　76；79

外分　77；79

平行线分直线成等比例　77；79

相似形　78；79

三角形的相似条件　78；79

中位线定理的另一个证明方法　79；79

三角形的重心　79

（11）资料的整理80

相对频数、累积频数　82；83

最频值　83

中位数　83；83

代表值　82；83

频数折线图　81；83

组区间、频数　81；83

频数分布表、直方图　81；83

资料　80；83

5．中学三年级数学的学习要点84

（1）乘法公式84

多项式的乘法　84；86

公式的应用 85；86

利用乘法公式计算数字　86

（2）因式分解87

公因子　87；88

复杂的因式分解例题　88

（3）平方根89

平方　89；90

平方根　89；90

根号？ 90；90

平方根表　90

（4）带？（根号）的数的计算91

带根号的式子的计算例子　92

分母有理化 91；92

无理数的计算 91；92

（5）二次方程式的解法95

ax2=b的解法　95；100

配方法　96；100

因式分解法　97；100

求根公式法　98；100

无解的二次方程式　99；100

重解　99；100

复杂的二次方程式　100

（6）函数101

y=-x2的图象　102；103

y=f（x）符号的意义　103

y=ax2的图象　102；103

（7）函数的变化率103

y=x2的图象　102；103

二次函数　102；103

函数单值对应　102；103

比例函数　101；103

变化率　103；105

一次函数的变化率　103；105

二次函数的变化率　104；105

由图象求变化率　105

（8）定义域和值域105

值域　106

定义域　105；106

（9）圆107

圆的基本性质　107；109

圆和角的关系　108；109

圆和切线　109

（10）关于圆的证明问题110

圆和相似形　110；111

利用移动图形的方法推导出新的性质　111

两个圆　111

（11）勾股弦定理113

圆的内接正三角形　117；118

圆的内接正六边形　118；118

圆的切线　116；118

正三棱锥　118；118

正八面体　118

三角形的判定　114；118

含30°、60°、90°角的三角形的边长 115；118

正三角形的面积和高　115；118

求直角三角形的边长　114；118

三角形边长的乘方关系　113；118

（12）相似形的计量119

相似比　120；121

面积比　120；121

体积比　121

（13）概率122

概率　122；123

概率公式P=？　122；123

余事件　123；123

概率计算实例　123

总体的推断　125

抽样　125；125

（14）样本调查125

总体　125；125

6．考试对策126

（1）考试的目的126

考试的另一个目的　126；127

善于总结考试　127；127

克服缺点的方法　127

考试的目的　126；127

何谓学力　126；127

（2）出题者的立场128

考试的目标　128；129

期中考试和期末考试　128；129

根据授课的内容出题　128；129

小测验　129

（3）学生的立场129

（4）三年级的考试131

考试的时间不够时　131

每做完一题要验算　131；131

考试日期公布以后应注意的问题　130；131

平日学习第一重要　129；131

考试时应注意的问题　130；131

升到三年级后　131；136

在解法上下功夫　132；136

前后单元联系学 134；136

高中入学考试与平日学习136

（5）有关升学考试137

难题的比重　140；148

得分目标80分　148

初、高中的数学有联系　147；148

分式的计算　146；148

有时出题超出范围　146；148

善于处理新遇到的符号 141；148

遇到新符号的对策是看懂说明　142；148

出题者的目的　140；148

推测出题的倾向 139；148

自己亲自画图　139；148

验算方法要多样化　138；148

一定要验算　138；148

慎重再慎重　137；148

考试时的选题技巧　137；148

（1）能诱发对数学兴趣的书151

如何产生对数学的兴趣　151

一、二年级不需要　151；151

7．参考书和习题集151

（2）三年级的习题集158

平日学习的习题集　158；160

以应试为目标的习题集　158；160

志愿高中的应试习题集　160

8．总结163

跟不上课的原因 161；163

克服疏忽差错的方法　162；163

学习要点是掌握全面知识的基础　162；163

认真听课是学习的关键　163