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第一章怎样才能学好数学1

一、钻进去，真正搞“懂”1

二、抓联系，力求融汇贯通8

三、多解题，提高“转化”能力11

四、勤思考，不断总结提炼16

复习思考题一28

第二章代数29

第一节指数与对数29

一、重要概念的深入分析理解29

二、重要定理公式的融汇贯通及灵活运用31

三、解题方法与思路34

（一）有关计算或化简的问题34

（二）在已知条件下，求值问题37

（三）有关恒等式的证明问题39

（四）简单的指数方程与对数方程的解法43

（五）其它问题解法51

复习自测题二（一）53

第二节函数57

一、重要概念的深入分析理解57

二、重要性质、方法的理解掌握及熟练运用62

三、解题方法与思路65

（一）有关集合的问题65

（二）有关函数概念的问题67

（三）有关函数图象的问题73

（四）有关函数的奇偶性、增减性、周期性及反函数的问题78

（五）有关函数值域的问题84

（六）有关一次及二次函数的问题86

（七）幂函数、指数函数、对数函数有关问题90

（八）有关函数的最值问题94

复习自测题二（二）101

第三节不等式107

一、重要定理公式的深入理解及灵活运用107

二、解题方法与思路110

（一）有关不等式性质的理解及运用110

（二）含参数的不等式有关问题114

（三）有关不等式的证明问题120

（四）利用不等式研究函数及方程132

（五）利用不等式解最值问题134

复习自测题二（三）147

第四节数列、极限与数学归纳法154

一、重要概念、性质的深入分析理解154

（一）等差数列与等比数列154

（二）数列极限概念的正确理解155

二、解题方法与思路156

（一）有关数列概念的问题156

（二）有关等差与等比数列的问题158

（三）有关求数列通项公式的问题163

（四）有关求数列前n项和的问题167

（五）有关数列极限的问题171

（六）有关数学归纳法的应用177

（七）有关数列的综合题与应用题183

复习自测题二（四）187

第五节复数196

一、重要概念、性质、公式的深入理解及灵活运用196

二、解题方法与思路204

（一）有关复数概念及性质的问题204

（二）有关复数运算的问题208

（三）有关复数集内解方程与因式分解的问题214

（四）利用复数解三角题219

（五）复数与几何有关问题221

（六）有关复数模的最值问题229

复习自测题二（五）238

第六节排列组合与二项式定理244

一、基本原理、公式的深入分析理解244

（一）乘法原理与加法原理244

（二）几个常用的组合数公式244

（三）二项式定理与二项展开式的性质245

二、解题方法与思路247

（一）解排列组合应用题的一般思考方法及步骤247

（二）二项式定理有关问题254

复习自测题二（六）258

第三章三角261

一、重要概念及性质的深入分析理解261

二、重要定理、公式的融汇贯通及灵活运用270

三、解题方法与思路280

（一）有关三角函数式的定义域问题280

（二）有关三角函数式的值域问题282

（三）有关三角函数的性质、图象及最值等问题286

（四）有关求值的问题298

（五）有关求角或证角相等的问题308

（六）有关三角恒等式的证明问题314

（七）有关证明三角不等式及求最值的问题318

（八）三角形内有关问题322

（九）反三角函数有关问题329

（十）有关简单三角方程的解法340

（十一）有关三角的综合题解法348

复习自测题三352

第四章立体几何363

解题方法与思路363

（一）反证法与同一法363

（二）证明共面、异面、共点、共线的方法364

（三）有关判定或证明线面平行的方法367

（四）有关判定或证明线面垂直的方法370

（五）确定点到平面上的射影（垂线足）位置的方法375

（六）有关角的问题的解法377

（七）有关距离问题的解法383

（八）有关平面折叠问题的解法389

（九）有关柱体问题的解法395

（十）有关锥体问题的解法400

（十一）有关台体问题的解法405

（十二）有关球的问题的解法410

（十三）有关多面体与旋转体表面上两点间最短路程问题的解法415

（十四）有关最值问题的解法417

（十五）有关立体几何的综合题解法424

复习自测题四431

第五章平面解析几何441

一、基本知识的深入理解及系统总结441

二、解题方法与思路466

（一）有关解析法的问题466

（二）求轨迹（曲线）方程的方法472

（三）有关对称问题的解法495

（四）有关直线问题的解法504

（五）有关圆的问题的解法513

（六）有关椭圆、双曲线、抛物线的问题的解法529

（七）参数方程与极坐标有关问题的解法565

（八）有关最值问题的解法574

复习自测题五595

第六章综合题608

一、解综合题的一般思考方法608

二、例题609

复习自测题六634

附：参考案答637