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（一）代数1

代数学1

正数与负数1

一、基本知识部分1

有理数2

数轴2

相反数2

绝对值2

有理数加法的法则2

有理数减法的法则2

倒数3

有效数字3

乘方3

有理数除法的法则3

有理数乘法的法则3

代数和3

代数式4

代数式的值4

代数运算和超越运算4

有理式4

无理式4

分式4

整式4

同类项5

多项式的次数5

多项式的元5

单项式的次数5

单项式的系数5

单项式5

多项式的项5

合并同类项6

去括号法则6

添括号法则6

整式的加减法6

方程6

方程的解6

同解方程6

方程的同解原理6

求二元一次方程的解的方法7

二元一次方程组7

解一元一次方程的一般步骤7

二元一次方程7

列方程解应用题的步骤7

幂的运算法则8

单项式与单项式乘法法则8

单项式与多项式乘法法则8

多项式与多项式乘法法则8

单项式除以单项式的法则9

多项式除以单项式的法则9

多项式除以多项式的法则9

几种常用的因式分解的方法10

因式分解10

乘法公式10

分式12

分式的基本性质13

约分13

通分13

分式的加减法13

分式的乘法、除法和乘方13

分式方程13

最简二次根式14

一元二次方程的解法14

一元二次方程14

二次根式的加、减、乘、除运算法则14

同类二次根式14

二次根式14

无理数14

n次方根14

算术平方根14

平方根14

一元二次方程根的判别式17

一元二次方程的根与系数关系（韦达定理）17

无理方程17

二元二次方程组18

二元二次方程组的解法18

变量与常量21

对数换底公式21

积、商、幂、方程的对数21

对数的基本性质21

对数21

函数22

平面直角坐标系22

一次函数和正比例函数23

反比例函数24

二次函数24

不等式25

不等式的基本性质25

一元二次不等式的解法26

一元二次不等式26

一元一次不等式组26

不等式同解原理26

同解不等式26

不等式的解集26

绝对值不等式28

二次函数、一元二次方程、一元二次不等式的关系表28

（二）平面几何29

平面几何学29

几何体29

平面图形29

公理30

定义30

直线、射线、线段30

角30

角的平分线31

角度制31

互为余角32

对顶角、三线八角33

垂线、斜线34

垂线的性质34

线段的垂直平分线35

平行线36

平行公理36

两条直线相交的判定36

两条直线相交的性质36

两条直线互相平行的判定37

两条直线互相垂直的性质37

两条直线互相垂直的判定37

两条直线互相平行的性质38

命题、定理、证明39

三角形39

三角形的分类40

三角形的性质（边与边）40

三角形的性质（角与角）40

三角形的性质（边与角）41

三角形的性质（线共点）42

线段的内分点、外分点44

三角形的性质（角平分线）44

三角形的性质（中位线）46

直角三角形的性质48

直角三角形的判定48

等腰三角形的判定49

等腰三角形的性质50

等边三角形的判定50

等边三角形的性质50

全等形51

两个三角形全等的判定51

直角三角形全等的判定51

逆命题、逆定理51

轴对称52

轴对称图形的性质52

多边形53

中心对称54

中心对称图形的性质55

平行四边形、矩形、菱形、正方形55

梯形55

平行四边形的判定55

平行四边形的性质56

矩形的判定56

矩形的性质57

菱形的判定57

菱形的性质58

正方形的性质58

梯形的性质58

比例59

相似三角形的判定60

相似三角形60

比例的性质60

比例线段60

相似三角形的性质61

平行线分线段成比例65

相似多边形66

相似多边形的性质66

圆66

圆的确定67

圆的基本性质（圆心、半径、直径）67

圆的基本性质（直径、弦、弧）67

圆心角69

圆周角69

圆的基本性质（圆心角、弦、弧、弦心距）70

直线与圆的位置关系71

圆的基本性质（圆心角、圆周角、弧）71

圆内角、圆外角71

圆的切线的判定72

圆的切线的性质73

弦切角76

弦切角、圆周角、弧之间的基本关系76

圆和三角形77

圆内接四边形的判定77

圆内接四边形的性质78

圆外切四边形的判定78

圆外切四边形的性质78

和圆有关的比例线段（相交弦）78

和圆有关的比例线段（切割线）79

和圆有关的比例线段（割线）79

两圆的位置关系85

两圆的公切线86

两圆公切线长定理88

相交两圆的性质88

相切两圆的性质89

正多边形90

弓形、扇形90

有关圆的计算公式91

有关多边形计算的主要公式92

有关正n边形的计算93

命题的四种形式及其关系98

平面的基本轨迹99

点的轨迹99

二、解析方法部分102

（一）配方法102

（二）待定系数法123

（三）换元法140

（四）判别式法150

（五）反证法177

（六）平面几何证题术186

（七）平面几何问题的其他证法286

1．三角方法286

2．解析法299

3．代数法304

（八）提出问题的方法338