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目录1

第一章　代数知识精讲与解题指导1

谈谈用字母表示数1

关于绝对值的对话2

有理数中几组易混淆的概念4

有理数运算的技巧5

有理数运算中的拆分技巧7

“近似数与有效数字”知识问答9

整式加减中的整体意识11

你会去括号吗？12

灵活分拆妙解方程14

运用一元一次方程解题15

“错车问题”解法例析17

“两次相遇”问题的隐含条件及其应用19

学习二元一次方程（组）六注意21

活用代入法解一次方程组22

活用加减法解一次方程组24

巧用方程组的解的定义解题26

利用特征简解三元一次方程组28

用口诀确定不等式组的解集30

不等式在解题中的应用31

怎样学好幂的运算法则33

幂的运算错误例析35

完全平方公式的变式及应用37

创造条件运用公式38

整式运算的技巧41

“被除式＝除式×商式＋余式”的应用43

用整式除法求条件多项式的值44

因式分解六忌46

运用乘法公式分解因式48

定主元发现公因式50

从乘法的逆过程看分组分解法51

分组分解法的几种分组思路53

根据结构特点选择分解方法55

因式分解在解题中的应用58

分式运算常见错误例析60

分式运算中的通分技巧62

分式加减运算的技巧64

“t1＝t2”的意义及其应用66

实数问答67

二次根式乘除常见错误例析69

谈最简二次根式的学习71

活用技巧妙解二次根式习题74

二次根式与非负数76

怎样化简？78

解一元二次方程又一法79

谈谈配方法81

判别式的顺用、逆用、变用和慎用83

要注意二次项系数“a”85

韦达定理应用时的三点注意87

让根“回娘家”求作新方程89

“至少有一个方程有实数根”的解法90

增长率问题的解法92

化“量”为“率”——“倒出倒进”问题的一种新解法94

经济核算应用题例解96

应用假定法解应用题99

巧用分式方程的增根解题100

解无理方程的几种换元法102

巧解高次方程五法104

利用方程的系数和为零解题107

利用降次法解二元二次方程组109

点的坐标的求法111

怎样求函数自变量的取值范围113

一次函数解析式的求法115

实际问题中一次函数的图象117

浅谈数学应用题的解法119

一类抛物线问题的巧解122

一个公式的证明及其应用123

二次函数最值的应用125

为何去掉最高分和最低分进行统计亮分127

怎样学好“线段和角”129

第二章　几何知识精讲与解题指导129

对顶角和邻补角131

怎样看几何图形133

怎样提高画图能力135

平行线的判定与性质浅析136

推理入门三步曲138

怎样证明几何命题140

三角形三边之间的关系142

三角形内角和定理的活用144

怎样证两个三角形全等145

构造全等三角形证题147

浅议逆命题及其构造149

尺规作图题例析151

根据结论特征构造等腰三角形证题153

三线合一定理的推论及应用155

一种判定等腰三角形的方法156

等腰三角形判定定理的应用158

含30°角的直角三角形性质的应用159

利用勾股定理的逆定理解题161

灵活应用平行四边形知识解题162

构造平行四边形证题164

应用特殊平行四边形性质解题166

中心对称知识问答167

构造三角形中位线解题169

“四边形”中常见错解例析170

设比值为k172

学习平行线分线段成比例定理的三个注意点174

判定三角形相似的方法176

怎样寻找（或构造）相似三角形177

相似三角形面积比定理的应用180

比例线段的四种证法181

锐角三角函数中的数与形183

锐角三角函数的应用185

“sin2a＋cos2a＝1”的应用187

同名互余的两个关系式189

巧用直角三角形的边角关系解几何题190

解直角三角形问题的类型与解法192

利用方程解直角三角形194

从一个提示谈起196

测高问题的类型和解法197

一种有趣的推理方法199

垂径定理及其推论的应用201

圆心角和圆周角202

直径所对的圆周角204

利用三角形外接圆证题206

利用圆内接四边形解题208

切线的判定与证明210

利用切线长相等解题211

圆幂定理及其应用213

弦切角与圆周角的转化215

连心线和公共弦217

切点三角形及其应用218

公切线在解题中的应用220

正多边形的中心角222

弧长计算公式的应用223

阴影部分面积的求法225

第三章　解题策略与方法技巧227

巧妙代换　化繁为简——解题策略漫谈（一）227

构造方程　捷足先登——解题策略漫谈（二）229

反面求解　柳暗花明——解题策略漫谈（三）231

巧取特值　以简驭繁——解题策略漫谈（四）233

妙用反序　巧辟捷径——解题策略漫谈（五）235

正确分类 出奇制胜——解题策略漫谈（六）237

客观性试题的类型及其解法（一）238

客观性试题的类型及其解法（二）240

客观性试题的类型及其解法（三）242

客观性试题的类型及其解法（四）244

探索性试题的类型与解法（一）246

探索性试题的类型与解法（二）248

探索性试题的类型与解法（三）250

探索性试题的类型与解法（四）251