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目录1

前言1

代数部分1

概况及学习要求1

一年级5

一、基本概念5

1．数5

2．式8

3．方程12

4．不等式15

二、基本公式、性质和法则16

1．有理数及其运算16

2．整式的四则运算23

3．一元一次方程及二元一次方程组33

4．一元一次不等式34

三、常用数学方法及重要题型36

1．有理数及其运算36

2．整式及其运算46

3．一元一次方程及二元一次方程组59

4．一元一次不等式79

5．因式分解84

四、有关的数学轶事及史话96

二年级101

一、基本概念101

1．数101

2．式106

3．方程110

1．实数113

二、基本公式、性质和法则113

2．分式114

3．根式118

4．指数123

5．方程124

三、常用数学方法及重要题型127

1．分式127

2．数的开方136

3．二次根式144

4．一元二次方程及可以化为一元二次方程的方程153

5．指数及其运算194

四、有关数学轶事及史话207

1．对数215

一、基本概念215

三年级215

2．函数216

3．不等式220

4．统计初步221

二、基本公式、性质和法则224

1．对数224

2．函数226

三、常用数学方法及重要题型233

1．对数233

2．函数245

3．一元一次不等式组和一元二次不等式272

4．统计初步278

四、有关数学轶事及史话284

概况及学习要求289

几何部分289

一年级291

一、基本概念291

1．点、线、面及其他291

2．直线、射线、线段292

3．角294

4．相交线、平行线297

5．三角形、全等三角形和等腰三角形298

二、公理、定理和公式300

1．直线、射线、线段300

2．等量公理与不等量公理300

3．角301

4．相交线、平行线301

5．三角形、全等三角形和等腰三角形302

三、常用数学方法304

四、有关数学轶事及史话322

二年级324

一、基本概念324

1．基本作图324

2．逆命题、逆定理327

3．轴对称和中心对称327

4．多边形及面积328

5．比例线段329

6．相似三角形和位似图形330

二、公理、定理和公式331

1．直角三角形331

2．线段的垂直平分线、角的平分线、对称332

3．多边形及面积333

4．比例线段336

3 5．相似三角形和位似图形337

三、常用数学方法339

四、有关数学轶事及史话363

三年级365

一、基本概念365

1．圆365

2．正多边形和圆368

3．四种命题和点的轨迹369

4．视图370

二、公理、定理和公式371

1．圆371

2．正多边形和圆374

3．圆的有关计算公式374

4．四种命题的关系和点的轨迹374

三、常用数学方法375

四、有关数学轶事及史话416

三角部分420

概况及学习要求420

一、基本概念421

二、基本公式、性质和法则424

三、常用数学方法及重要题型429

四、有关数学轶事及史话454

附录456

希腊字母表456

常用数学符号457

重要常数458

1000以内素数459

常用计量单位及比较460

北京市、天津市、上海市初中升学数学试题及解答462