《初中数学基础知识 代数 第3册》

目录1

第九章 数的开方1

一、内容提要1

二、重点、难点解析1

1．平方根与算术平方根的区别1

2．怎样利用平方根表求平方根的近似值4

3．怎样求立方根5

4．关于n次算术根7

5．有理数的三种定义8

6．什么叫无理数11

7．实数的分类及其性质12

8．实数的绝对值13

9．实数的近似值15

三、典型例题16

习题九21

自我检查题九23

第十章 二次根式25

一、内容提要25

1．什么叫根式25

2．二次根式的性质25

3．二次根式的运算25

二、重点、难点解析26

1．求二次根式中字母的允许值范围26

2．二次根式的性质——积和商的算术平方根27

3．怎样化简二次根式29

4．同类二次根式及其合并36

5．二次根式的加、减38

6．在二次根式乘法和乘方中使用乘法公式40

7．分母有理化中应注意的几点41

8．关于双重根号式？（a＞0,b＞0）的化简42

三、典型例题44

习题十49

自我检查题十54

第十一章 一元二次方程57

（一）一元二次方程57

一、内容提要57

二、重点、难点解析57

1．什么叫一元二次方程57

2．一元二次方程解法——根据方程特点，选择适当解法60

3．一元二次方程根的判别式的使用条件68

4．怎样判断整系数一元二次方程能否用“十字相乘法”解69

5．列一元二次方程解应用题70

三、典型例题71

（二）一元二次方程的根与系数的关系77

一、内容提要77

1．韦达定理77

2．求根法分解二次三项式77

二、重点、难点解析78

1．应用韦达定理验根78

2．已知一元二次方程和它的一个根，求它的另一个根79

3．不解方程，求一元二次方程两根x1、x2的对称式的值79

4．利用韦达定理造一元二次方程81

5．怎样确定方程中的字母系数的值82

6．讨论一元二次方程根的符号83

7．利用求根法（公式法）在实数范围内分解二次三项式85

三、典型例题86

习题十一（一）（二）92

自我检查题十一（一）（二）94

（三）可化为一元二次方程的方程95

一、内容提要95

1．高次方程95

2．分式方程96

3．无理方程96

二、重点、难点解析96

1．分解降次法的同解原理96

2．用分解降次法解高次方程97

4．几种特殊高次方程解法98

3．用换元降次法解高次方程98

5．解分式方程产生增根的原因100

6．用换元法解分式方程101

7．解无理方程产生增根的原因102

8．无理方程的常见解法及验根方法104

9．列方程解应用题107

三、典型例题111

（四）简单的二元二次方程组118

一、内容提要118

1．二元二次方程的一般形式118

2．二元二次方程组118

二、重点、难点解析119

1．一个二元二次方程有无数多个解119

2．怎样解第一类型二元二次方程组120

3．简单对称方程组解法122

4．第二类型二元二次方程组解法123

5．怎样化简双重根号式子？130

三、典型例题132

习题十一（三）（四）137

自我检查题十一（三）（四）141

第十二章 指数144

一、内容提要144

1．n次根式144

2．根式的基本性质144

3．指数概念的扩充144

4．根式的性质与指数运算性质145

5．有理指数幂的运算性质145

1．正确理解n次算术根的概念146

6．根式的运算146

二、重点、难点解析146

2．根式的基本性质147

3．积与商的算术根148

4．最简根式149

5．根式的运算150

6．求有理指数幂中字母的允许值151

7．有理指数幂式的运算152

8．利用指数运算法则简化根式运算152

三、典型例题154

习题十二160

自我检查题十二160

答案或提示162