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代数1

一、有理数1

有理数，相反数1

绝对值1

有理数大小的比较2

有理数的混合运算2

近似数和有效数字2

二、整式的加减3

代数式3

代数式的值4

整式，单项式，多项式，合并同类项4

整式的加减法，数乘以整式4

三、一元一次方程4

同解原理，一元一次方程的解法4

一元一次方程的应用5

四、一元一次不等式5

不等式的解集5

不等式的同解原理，一元一次不等式的解法5

五、二元一次方程组6

二元、三元一次方程组及其解法，一次方程组的应用6

六、整式的乘除7

单项式的乘法，单项式与多项式相乘7

多项式的乘法，乘法公式7

同底数的幂的除法，单项式除以单项式8

多项式除以单项式，多项式除以多项式8

七、因式分解9

提公因式法，运用公式法9

分组分解法9

八、分式10

分式的基本性质10

最简分式，分式的乘除法、乘方10

同分母的分式加减法，异分母的分式加减法11

繁分式11

分式方程，可化为一次方程（组）的分式方程（组）的解法及其应用11

九、数的开方13

平方根，算术平方根13

立方根13

无理数，实数13

十、二次根式15

二次根式的性质15

最简二次根式，同类二次根式16

一次根式的加、减、乘、除，分母的有理化17

十一、一元二次方程18

一元二次方程的解法18

一元二次方程的根的判别式19

一元二次方程的应用20

一元二次方程的根与系数的关系21

二次三项式的因式分解（公式法），简单的高次方程24

分式方程24

无理方程26

一个二元二次方程和一个二元一次方程组成的方程组的解法28

简单的两个二元二次方程组成的方程组的解法29

十二、指数30

零指数30

负整数指数30

科学记数法30

根式的性质，分数指数31

十三、常用对数32

对数32

积、商、幂、方根的对数33

常用对数34

对数的首数和尾数36

利用对数进行计算36

十四、函数及其图象37

平面直角坐标系37

两点间的距离38

变量和常量，函数及其表示法39

正比例函数及其图象42

反比例函数及其图象43

一次函数的图象和性质45

二次函数的图象和性质49

一元一次不等式组及其解法52

｜x+b｜＞a（或｜x+b｜＜a，其中a＞0）型的不等式及其解法53

一元二次不等式及其解法54

综合54

十五、解三角形57

三角函数57

30°、45°、60°角的三角函数值58

直角三角形中边与角之间的关系59

解直角三角形，应用举例60

化钝角三角函数为锐角三角函数61

余弦定理64

正弦定理65

解斜三角形，应用举例66

已知两边与夹角求三角形的面积69

十六、统计初步70

总体和样本70

平均数71

方差，方差的简化计算73

频率分布75

几何76

十七、基本概念76

直线，射线，线段，线段的和、差及其画法76

角，角的和、差及其画法，角的平分线，直角、锐角、钝角，余角、补角、邻补角76

十八、相交线、平行线76

垂线，垂线的性质及画法，垂直平分线76

对顶角，同位角，内错角，同旁内角77

平行线，平行公理，平行线的判定与性质77

十九、三角形78

三角形的角平分线、中线、高，三角形三边的关系，三角形的分类78

三角形的内角和，三角形的外角及其性质78

全等三角形及其性质，三角形全等的判定79

等腰三角形的性质与判定，一个三角形中的边角不等关系81

尺规作图，基本作图82

直角三角形的性质，直角三角形全等的判定83

轴对称及其性质，轴对称图形83

二十、四边形84

多边形，多边形的内角和，两边分别垂直的两个角84

平行四边形及其性质与判定，平行线间的距离84

矩形、菱形、正方形的性质与判定85

中心对称及其性质，中心对称图形87

梯形，等腰梯形的性质及判定，平行线等分线段定理87

三角形、梯形中位线定理及其逆定理89

二十一、面积、勾股定理90

平行四边形、三角形、梯形的面积，三角形与四边形的等积变形90

勾股定理及其逆定理93

二十二、相似形95

比例的性质，两条线段的比，成比例的线段，黄金分割95

平行线分线段成比例定理，作第四比例项，平行于三角形一边的直线的性质与判定97

三角形的角（内角、外角）平分线的性质，线段的内、外分点99

三角形相似的判定与性质，三角形的重心101

直角三角形中成比例的线段109

相似多边形的性质111

二十三、圆111

点和圆的位置关系111

不在同一条直线上的三个点确定一个圆，三角形的外接圆与外心112

垂径定理及其推论112

圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系114

圆周角定理114

圆的内接四边形的性质与判定116

反证法117

直线和圆的位置关系118

切线的判定与性质119

作已知圆的切线120

切线长定理121

三角形的内切圆121

三角形的内心122

圆外切四边形的性质123

弦切角定理123

相交弦定理125

切割线定理126

圆和圆的位置关系129

两圆连心线的性质130

两圆的公切线131

正多边形和圆132

正多边形的有关计算133

等分圆周135

圆周长，弧长135

圆、扇形、弓形的面积136

四种命题的关系138

基本轨迹140

综合141

综合149

参考答案164