《中学数学思想方法初论》求取 ⇩

上篇 数学思想方法概论1

第一章 什么是数学思想方法2

1．1 数学思想方法的含义2

1．2 思想与方法的区别5

1．3 数学思想方法的内容7

1．4 数学思想方法与数学知识的关系17

1．5 数学思想方法的特性22

第二章 数学思想方法的重大演变25

2．1 从算术到代数26

2．2 从演绎几何到几何代数化31

2．3 从常量数学到变量数学33

2．4 从必然数学到或然数学35

2．5 从明晰数学到模糊数学37

2．6 从手工证明到机器证明38

第三章 中学数学的两个重要思想方法41

3．1 运动与变化的思想方法42

3．2 整体与序化的思想方法53

第四章 数学思想方法研究对数学教育的启示62

4．1 问题与现状62

4．2 关于教学目的与教学策略66

4．3 数学思想方法教学的意义74

4．4 数学思想方法教学过程分析80

中篇 中学数学思想方法范例86

第五章 整体思想方法87

5．1 曲线系方法87

5．2 基本量方法100

5．3 分类方法113

第六章 化归思想方法122

6．1 化归的含义与特点122

6．2 对应方法125

6．3 局部调整方法133

6．4 交集法144

6．5 化归与递推数列通项150

第七章 运动与变化思想方法156

7．1 运动与变化思想方法的应用157

7．2 无关性概念及其应用161

7．3 函数的方法172

第八章 一般化思想方法179

8．1 范例与应用179

8．2 数学归纳法184

8．3 递推的方法195

下篇 数学思想方法的综合运用202

第八章 数学选择203

9．1 逻辑选择204

9．2 非逻辑选择217

第十章 数学证明228

10．1 数学证明的必要性228

10．2 数学证明的功能230

10．3 数学证明的方法237

第十一章 数学创新242

11．1 绝对创新与相对创新242

11．2 数学创新中的思维活动248

11．3 创新能力的自我培养251

主要参考书目260