《三角级数论 下》

第五章 富理埃级数的发散1

1.法都的问题1

2.富理埃级数的无界概散和有界概散16

3.函数的平均连续性与级数的概散26

4.相互共轭的两个三角级数可能都成概散的富理埃级数30

5.富理埃级数的概散点集可以为任意的G？集34

6.L2中的富理埃级数的更序级数可以概散39

7.瓦伊耳因子45

8.函数族Lp(0，2π)中有F，它的富理埃级数具有概散的更序级数56

9.连续函数的富理埃级数的发散点集63

10.从函数f(x)？L(0，2π)产生的几个特殊积分68

11.部分和趋向于无穷大的问题75

12.三角函数系的更序82

第六章 富理埃系数95

1.连续函数的富理埃系数95

2.收敛于零的数列如何成为富理埃系数105

3.级数Σn？Φ(nan)(Φ(t)↑)的收敛与函数x？Φ(？)的可积119

4.能使∫？Sn(x)？dx=O(1)的三角级数127

5.积分平均的李普希兹函数族136

6.系数的变动与函数的变质156

7.系数的准确估计及其应用171

8.几种具有特殊系数的三角级数及其应用186

第七章 三角多项式的逼近论207

1.周期连续函数的逼近问题207

2.Lp(0，2π)中的函数222

3.Lp(0，2π)中的幂级数与其相关联的正值函数238

4.偏差落在光滑模区间中的线性逼近253

5.几种古典求和法与最佳逼近262

6.适合∫？(t)dt=0的？(t)所产生的瓦伊耳函数271

7.用线性求和法求富理埃级数的和302

8.插值逼近法320

第八章 一般的三角级数349

1.黎曼的理论及有关事项349

2.三角级数的M集和U集360

3.点集E与正数θ的乘积Eθ366

4.特殊M点集以及特殊三角级数的U集370

5.用三角级数概表可测函数379

6.正测度点集上取±∞的可测函数392

7.从三角级数的部分和子列{S？(x)}可以概括到全列{Sn(x)}的性质398

8.周期函数级数404

索引417