《复数与三角》

第一部分复数1

（一）怎样用复数相等的定义证题1

（二）怎样用共轭复数的性质解题9

（三）怎样证明某一复数为实数14

（四）怎样用复数乘除法几何意义解题19

（五）怎样求复数的模和幅角范围28

（六）怎样使用复数模不等式33

（七）怎样求复数模的极值38

（八）怎样利用复数变量代换求一类函数的最值43

（九）怎样利用复数求某些无理函数的最值46

（十）怎样用复数解一类三角问题51

（十一）怎样用复数法证明一类三角恒等式56

（十二）怎样用复数解反三角函数问题64

（十三）怎样用复数解解析几何问题68

（十四）怎样在圆的复数方程中使用配积技巧76

（十五）怎样用复数解对称型问题79

（十六）怎样求复平面上的轨迹问题83

（十七）怎样求复平面上有关动点的轨迹92

（十八）怎样利用复数比定理证平面几何题97

（十九）怎样用复平面上正三角形的一个充要条件解题101

（二十）怎样用复数求一类函数迭代式104

第二部分三角108

（二十一）怎样用三角函数的定义解题108

（二十二）怎样在代数中使用三角代换114

（二十三）怎样求三角函数连乘积的值120

（二十四）怎样用n-1Ⅱk＝1coskπ/n的结果解题125

（二十五）怎样应用函数值相同解三角方程129

（二十六）怎样运用三角知识讨论方程解的个数133

（二十七）怎样求方程x2f（x）＋xg（x）＋q（x）＝0的实根136

（二十八）怎样对三角方程通值式进行化简与增根的分离140

（二十九）怎样判断三角方程的解集是否相等149

（三十）怎样应用asinx＋bcosx＝c的判别式155

（三十一）怎样对f（x）＝asinx＋bcosx进行求值、化简、证明158

（三十二）怎样用解析法解三角问题162

（三十三）怎样用辅助无素法证明三角不等式168

（三十四）怎样利用参数方程和图象法解三角不等式175

（三十五）怎样在三角恒等变形中消元186

（三十六）怎样求三角函数式的最值（Ⅰ）194

（三十七）怎样求三角函数式的最值（Ⅱ）206

（三十八）怎样求f（cos2θ）/g（sin2θ）型三角函数的极值213

（三十九）怎样求函数y＝asin2x+bsinx+c的极值216

（四十）怎样在三角中运用比例性质解题220

（四十一）怎样应用三角公式a2-b2/c2＝sin（A-B）/sinC解题223

（四十二）怎样应用三角函数线解题231

（四十三）怎样取反三角函数236

（四十四）怎样用反三角函数解题249

（四十五）怎样证明反三角函数恒等式（Ⅰ）248

（四十六）怎样证明反三角函数恒等式（Ⅱ）252

（四十七）怎样用取正余弦法证明反三角函数恒等式256

（四十八）怎样用反三角函数表示非定义区间角的方法261

（四十九）怎样求反三角函数的数列和266

（五十）怎样用构造辅助方程法解三角问题271

（五十一）怎样利用单位圆解题275

（五十二）怎样用半单位圆的性质解题285

（五十三）怎样利用单位圆证明三角不等式290

（五十四）怎样使用点（cosθ，sinθ）在单位圆上解题293

（五十五）怎样利用单位圆实现数形“迁移”298

（五十六）怎样利用三角函数定义结合图象解三角不等式303

（五十七）怎样解关于三角形的定形问题308

（五十八）怎样证明单有三角恒等式314

（五十九）怎样证明三角条件等式319

（六十）用三角法求y＝？ax＋b±？cx＋d型函数的值域327

（六十一）怎样求函数u＝bsinθ＋d/acosθ＋c的值域330

（六十二）怎样求一些正（余）切函数的最小正周期335

（六十三）怎样解证有关最小正周期问题342

（六十四）怎样用最小正周期解三角方程347

（六十五）怎样求关于形如arcsin（sinx）的值350

（六十六）怎样解涉及和（差）角范围的问题352