《三角级数论 （下册）》求取 ⇩

第五章富理埃级数的发散1

1．法都的问题1

2．富理埃级数的无界概散和有界概散16

3．函数的平均连续性与级数的概散26

4．相互共轭的两个三角级数可能都成概散的富理埃级数30

5．富理埃级数的概散点集可以为任意的 Gσ集34

6．L2中的富理埃级数的更序级数可以概散39

7．瓦伊耳因子45

8．函数族 Lp（0，2π）中有 F，它的富理埃级数具有概散的更序级数56

9．连续函数的富理埃级数的发散点集63

10．从函数 f（x）∈L（0，2π）产生的几个特殊积分68

11．部分和趋向于无穷大的问题75

12．三角函数系的更序82

第六章富理埃系数95

1．连续函数的富理埃系数95

2．收敛于零的数列如何成为富理埃系数105

3．级数 Σnγ-2Φ（nan）（Φ（t）↑）的收敛与函数 x-γΦ（|Σan cos sin nx|）的可积119

4．能使∫|Sn（x）|dx=O（1）的三角级数127

5．积分平均的李普希兹函数族136

6．系数的变动与函数的变质156

7．系数的准确估计及其应用171

8．几种具有特殊系数的三角级数及其应用186

第七章三角多项式的逼近论207

1．周期连续函数的逼近问题207

2．Lp（0，2π）中的函数222

3．Lp（0，2π）中的幂级数与其相关联的正值函数238

4．偏差落在光滑模区间中的线性逼近253

5．几种古典求和法与最佳逼近262

6．适合∫2x0〓（t）dt=0的〓（t）所产生的瓦伊耳函数271

7．用线性求和法求富理埃级数的和302

8．插值逼近法320

第八章一般的三角级数349

1．黎曼的理论及有关事项349

2．三角级数的 M 集和 U 集360

3．点集 E 与正数θ的乘积 Eθ366

4．特殊 M 点集以及特殊三角级数的 U 集370

5．用三角级数概表可测函数379

6．正测度点集上取±∞的可测函数392

7．从三角级数的部分和子列{Snk（x）}可以概括到全列{Sn（x）}的性质398

8．周期函数级数404

索引417