《中学微积分教材教法》求取 ⇩

绪论1

一、微积分研究的对象和使用的工具1

二、在中学开设微积分的意义3

三、教学目的要求和重点、难点6

四、教材分析与教法探讨8

第一章 数列极极与函数极限22

一、数列的极限23

1.1 数列极限的概念23

1.2 数列极限的运算法则38

二、函数的极限51

1.3 函数极限的概念51

1.4 函数极限的运算法则62

1.5 极限存在准则和两个重要极限73

第二章 导数和微分88

一、导数的概念89

2.1 增量及引进导数概念的例题89

2.2 导数的概念93

2.3 导数的几何意义101

二、求导方法104

2.4 几个常见函数的导数104

2.5 导数的四则运算法则108

2.6 复合函数的导数116

2.7 反函数的导数127

2.8 对数函数与指数函数的导数130

2.9 三角函数与反三角函数的导数140

2.10 隐函数的导数153

2.11 二阶导数159

三、微分和概念与求法165

2.12 微分的概念与求法165

第三章 导数和微分的应用175

3.1 函数的增减性175

3.2 函数的极值184

3.3 函数的最值193

3.4 微分在近似计算中的应用207

第四章 不定积分213

4.1 原函数214

4.2 不定积分220

4.3 基本积分公式224

4.4 不定积分的运算法则228

4.5 直接积分法230

4.6 换元积分法234

4.7 分部积分法251

第五章 定积分及其应用260

一、定积分的概念和计算262

5.1 定积分的概念262

5.2 微积分基本公式275

二、定积分的应用287

5.3 平面图形的面积287

5.4 旋转体的体积295

5.5 旋转体的侧面积302

附录：高中数学第四册部分习题答案311