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目录1

绪言1

第一章　函数8

第一节 变量与常量8

第二节 函数10

第三节 函数的表示法14

第四节 函数的基本性质16

第五节 反函数21

第六节 基本初等函数23

第七节 复合函数31

第八节 初等函数33

习题38

第二章 极限41

第一节 变量的极限41

第二节 无穷小量与无穷大量44

第三节 数列的极限52

第四节 函数的极限70

第五节 无穷小量的比较90

习题92

第三章 连续函数97

第一节　函数的连续性97

第二节 函数的间断点105

第三节 连续函数的运算性质109

第四节 初等函数的连续性112

第五节 在闭区间上连续函数的性质114

习题118

第四章 导数120

第一节 导数的定义120

第二节 导数的几何解释129

第三节 函数的可导性与连续性的关系130

第四节 函数的和、差、积、商的求导法133

第五节 反函数的导数导数基本公式表139

第六节 复合函数的求导法143

第七节 高阶导数150

第八节 用参数方程表示的函数的求导法153

习题156

第五章 导数的应用160

第一节 求变化率160

第二节 求切线和法线164

第三节 中值定理168

第四节 函数的增减性171

第五节 函数的极大值极小值174

第六节 函数的最大值最小值182

第七节 作函数的图形189

第八节 求未定式的极限200

第九节 求方程实根的近似值209

习题213

第一节 微分的概念219

第六章 微分及其应用219

第二节 微分的计算224

第三节 微分的应用228

习题240

第七章 不定积分242

第一节 原函数的概念与性质243

第二节 不定积分的定义与性质245

第三节 积分的基本公式与法则248

第四节 换元积分法254

第五节 分部积分法265

第六节 有理函数的积分与三角函数有理式的积分272

第七节 简单微分方程284

习题297

第八章 定积分304

第一节 定积分的概念304

第二节 定积分的性质316

第三节 定积分与不定积分之间的关系321

第四节 定积分的换元积分法与分部积分法329

第五节 近似积分法336

习题346

第九章 定积分的应用351

第一节 平面图形的面积352

第二节 立体的体积363

第三节 平面曲线的弧长376

第四节 旋转曲面的面积384

第五节 物体的重心394

第六节 液体的压力399

第七节 变力所作的功402

习题404

附录：习题答案412