《样条函数与计算几何》求取 ⇩

第一章 无究区间上等距节点样条的引入1

1. 数据平滑化的定义与离散平滑公式1

2. 基型插值公式的平滑理论5

3. 中心插值公式与等距B-样条函数的引人8

第二章 分段多项式的插值与逼近22

1. 经典函数逼近论中的某些概念与结果22

2. Lagrange插值多项式及其不稳定性28

3. 分段线性插值和分段二次插值33

4. 分段二次Hermite插值42

5. 分段三次Hermite插值64

第三章 二次样条与三次样条的计算及收敛性83

1. 有关三对角线矩阵的某些引理83

2. 二次插值样条及其计算98

3. 二次插值样条的误差估计102

4. 三次插值样条的计算113

5. 三次插值样条的误差估计123

6. 一般多项式样条理论简介134

第四章 B-样条函数的性质及其计算141

1. 等距B-样条函数的几种等价定义142

2. 等距B-样条的分段矩阵表示153

3. 均差及其运算法则158

4. 不等距B-样条的引入 基本定理162

5. 规范B-样条及其主要性质169

6. B-样条插值与局部逼近法179

第五章 二维样条函数191

1. 分片双线性插值--双一次样条191

2. 双二次与双三次Hermite插值195

3. 双二次样条与双三次样条203

4. 二维样条的张量积形式与“布尔和”215

5. Coons曲面220

6. 边界曲线与混合函数的构成230

7. 双线性力矩曲面234

第六章 局部坐标下的多项式样条240

1. 局部三次样条的建立与求解240

2. 局部三次样条的某些内在性质248

3. 收敛阶的估计254

4. 例子--单位圆的逼近258

5. 广义局部坐标样条260

6. 空间曲线中的局部坐标插值样条266

第七章 圆弧样条与几何样条曲线271

1. 圆弧样条曲线及其应用效果271

2. 平面半活动标架及其曲线表示279

3. 三次几何样条与参数三角曲线283

4. 计算实例286

5. 空间半活动标架291

第八章 参数样条和非线性样条295

1. 参数样条及其形状控制295

2. Mchlum非线性样条303

3. 张力样条(简单双曲样条)305

4. 某些其它非线性样条307

第九章 控制顶点的曲线与曲面造型311

1. 控制多边形曲线造型的一般准则312

2. 参三次曲线造型的矩阵表示法314

3. 几类特殊参三次曲线造型的凸性分析326

4. 有理参数曲线 广义二次曲线334

5. n次参数曲线造型的系数矩阵338

6. Bézier曲线的数学原理342

7. B-样条参数曲线348

8. 曲面造型法简介352

参考文献357