《计算几何》

第一章 绪论1

1 什么是“计算几何”？它是从哪里产生的？1

2 曲线和曲面的拟合和光顺问题2

3 大挠度曲线的拟合和光顺问题4

4 Bézier曲线及其拓广6

5 双三次样条函数及其在曲面光顺中的应用7

6 高维仿射空间参数曲线的内在仿射不变量8

第二章 样条函数10

1 三次样条函数10

2 二次样条函数32

3 张力样条函数和保凸性质36

第三章 三次参数样条曲线44

1 背景和发展44

2 三次参数曲线和有关的仿射不变量47

3 多余拐点出现的充要条件53

4 关于三次参数曲线段的一个定理56

5 (λ，μ)在全平面的拓广64

6 累加弦长三次参数样条曲线72

7 各种连接条件下的三次参数样条曲线82

第四章 Bézier曲线和B样条曲线100

1 背景100

2 Bézier曲线102

3 B样条曲线121

附图141

第五章 样条曲面148

1 双三次样条函数149

2 Coons曲面157

3 Bézier曲面167

4 B样条曲面173

附图175

第六章 非线性样条曲线176

1 几何样条曲线177

2 局部三次样条曲线184

3 力学样条曲线188

4 双圆弧插值195

5 二次曲线偶插值204

6 圆弧样条曲线207

7 局部张力样条曲线210

8 决定型值点切线的局部方法213

第七章 曲线和网络的光顺217

1 光顺准则217

2 曲线的光顺221

3 网格的光顺242

4 光顺性边界条件的确定247

第八章 高维仿射空间参数曲线的内在仿射不变量253

1 代数曲线论中一些有关的概念和结论254

2 一类五次有理整曲线256

3 n次有理整曲线的几个相对仿射不变量266

4 高维仿射空间参数曲线的内在仿射不变量274

参考文献282