《几何计算程序68例》求取 ⇩

第一章 平面几何计算程序1

1 线段·角1

〔1〕求线段不同部分中点间的距离1

〔2〕黄金分制4

〔3〕角度换算6

〔4〕已知两角的比与差，求角10

2 三角形12

〔5〕三角形内角的计算12

〔6〕三角形类型的判断14

〔7〕求勾股数17

〔8〕三角形特殊线段的计算19

〔9〕解直角三角形24

〔10〕解一般三角形31

3 多边形·面积44

〔11〕正多边形的计算44

〔12〕从等腰直角三角形中分离正方形47

〔13〕常见平面图形的面积计算50

〔14〕正多边形的绘图程序55

4 圆58

〔15〕两圆公切线的计算58

〔16〕皮带轮皮带长的计算62

〔17〕弓形计算67

〔18〕用蒙特卡洛法求圆周率的近似值70

〔19〕用倍边公式计算圆周率73

〔20〕用级数计算圆周率78

第二章 立体几何计算程序81

1 表面积和体积81

〔21〕立体图形表面积的计算81

〔22〕立体图形体积的计算87

〔23〕圆柱和圆锥的侧面展开图93

2 多面体96

〔24〕正多面体有多少种96

〔25〕用平面分割空间98

3 球101

〔26〕小球合并成大球的体积计算101

〔27〕地球热带、寒带、温带的面积103

〔28〕人造卫星视野问题106

〔29〕地球上两点间球面距离的计算108

第三章 解析几何计算程序113

1 坐标计算113

〔30〕求线段延长线上一点的坐标113

〔31〕求三角形内心的坐标115

〔32〕质点组的质量中心118

〔33〕用几何条件确定直线方程120

2 直线方程120

〔34〕两直线的位置关系129

〔35〕确定直线系中的直线方程133

〔36〕直线方程的法线式137

3 直线方程的应用141

〔37〕计算垂足的坐标141

〔38〕对称点与对称多边形145

〔39〕反射光线问题148

〔40〕直线型经验公式151

〔41〕最优方案(Ⅰ)154

〔42〕最优方案(Ⅱ)159

4 圆方程162

〔43〕圆方程的打印程序162

〔44〕用几何条件确定圆方程167

〔45〕确定圆系中的圆方程179

〔46〕圆拱桥支柱的计算185

5 直线与圆的位置关系188

〔47〕直线与圆的位置关系188

〔48〕过定点所作例的切线方程及切点坐标192

〔49〕求两圆公切线的方程197

6 圆锥曲线203

〔50〕利用椭圆标准方程作计算203

〔51〕椭圆与双曲线方程的打印程序207

〔52〕用几何参量确定椭圆标准方程214

〔53〕人造地球卫星的轨道方程217

〔54〕利用双曲线标准方程作计算220

〔56〕抛物线标准方程的打印程序226

〔57〕圆锥曲线的切线229

7 坐标变换236

〔58〕用坐标变换化简二元二次方程236

8 参数方？极坐标249

〔59〕圆的渐开线的生成249

〔60〕直角坐标与极坐标的互相转换253

〔61〕圆锥曲线的极坐标方程256

〔62〕凸轮轮廓线的设计260

第四章 综合应用问题266

〔63〕凸多边形面积的计算266

〔64〕用蒙特卡洛法求曲线下的面积271

〔65〕近似等分圆周作图法的误差275

〔66〕最短通路问题279

〔67〕以给定半径作圆与两定直线相切283

〔68〕以给定半径作圆与两定圆外切289

附录A 本书所使用的BASIC语句与函数294

附录B EPSON系列打印机的文本控制码297

附录C 扩展ASCII码字符300