《计算机辅助几何设计》

目录1

第一章　几何设计基础1

§1-1　概述1

§1-2　三维形状的性质2

§8-6　形状模型的数学描述 （2l4

§1-3　二次曲线——圆的生成4

§1-4　参数曲线的描述6

§1-5　参数曲线的形状控制9

§1-6　曲线、曲面的基础理论12

§1-7　参数曲面上点的计算18

§1-8　参数曲面的形状控制20

§1-9　Lagrange插值曲线22

第二章　三维图形显示25

§2-1　概述25

§2-2　仿射变换26

§2-3　射影变换27

§2-4　绕任意轴的旋转变换29

§2-5　视野变换32

§2-6　规范透视变换34

§2-7　透视的基本理论38

§2-8　三维透视空间的若干性质46

§2-9　齐次坐标47

§2-10　二、三维剪取51

第三章　隐藏线与隐藏面的消除57

§3-1　概述57

§3-2　凸多面体隐线的消除58

§3-5　隐藏线（面）的消除算法（一）60

§3-3　消隐的基本处理方法62

§3-4　消隐处理中坐标系的选择67

§3-6　隐藏线（面）的消除算法（二）76

第四章　Hermite插值82

§4-1　基本概念82

§4-2　Ferguson曲线（一）84

§4-3　Ferguson曲线（二）87

§4-4　Ferguson曲面91

§4-5　Coons曲面（一）93

§4-6 Coons曲面（二）99

§4-7　双三次曲面的形状控制103

　§4-8　扭矢的影响与处理方法106

§4-9　Coons曲面片的连接110

第五章　Bernstein-Bézier逼近115

§5-1　三次Bézier曲线115

§5-2　Bézier曲线与Bernstein基函数119

§5-3　Bézier曲线的描述与分析122

§5-4　Bézier曲线的增阶、分割与连接128

§5-5　Bézier曲面及其连接135

§5-6　三角形Bézier曲面片142

§5-7　三次Bézier插值曲线145

第六章　B-Spline逼近147

§6-1　均匀三次B-Spline曲线147

§6-2　均匀二、三次B-Spline曲面154

§6-3　B-Spline函数的差商定义160

§6-4 B-Spline函数的递推定义164

§6-5　B-Spline曲线的几种形态167

§6-6 B-Spline曲线顶点的反算171

§6-7　B-Spline曲面顶点的反算174

§6-8　De Boor算法177

§6-9　节点的插入179

§6-10　Chaikin算法182

§6-11　插值B-Spline与一般B-Spline曲面184

§7-1　平面有理函数曲线187

第七章　有理函数曲线187

§7-2　圆锥曲线的参数方程主分类190

§7-3 空间有理函数曲线与T-Conic曲线193

第八章　几何构型198

§8-1　基本概念与几何模型198

§8-2　几种有代表性的几何构型方法202

§8-3　几何构型中的布尔运算204

§8-4　正则布尔运算206

§8-5 多面体的数据结构与拓扑模型209

§8-7　自由曲面的构型218

§8-8　几何构型中的局部变形？220

第九章　曲线、曲面的光顺225

§9-1　圆弧曲线及其光滑连接225

§9-3　三次Spline曲线234

§9-2　二次曲线生成法237

§9-4　构造曲面的母线法237

§9-5　光顺的基本概念242

§9-6 曲线光顺的回弹法244

§9-7　曲线光顺的能量法248