《计算机辅助几何设计》

第一章 几何基础1

§1 曲线论1

§2 曲面论16

第二章 样条函数29

§1 多项式插与分段多项式插值29

§2 插值三次样条函数33

§3 插值二次样条函数44

§4 插值三次样条函数的性质46

§5 多项式样条函数空间49

§6 B样条函数及其性质52

§7 双三次样条函数60

第三章 保形插值方法65

§1 Hermite型插值65

§2 Bernstein多项式及其性质67

§3 保单调和保形插值的基本概念71

§4 保形插值法73

第四章 常用的参数曲线86

§1 一般三次参数曲线86

§2 三次参数曲线的Ferguson表示和Hermite表示95

§3 Bézier曲线98

§4 Ball曲线113

§5 Timmer曲线115

第五章 B样条曲线118

§1 B样条曲线定义及性质119

§2 B 样条曲线与Bézier曲线的关系125

§3 de Boor算法128

§4 等距B样条曲线133

§5 B样条曲线的插值与拟合151

§1 参数曲线段的几何连接164

第六章 参数曲线的样条方法164

§2 三次参数样条曲线177

§3 三次B样条曲线180

§4 三次Bézier样条曲线及应用185

§5 三次Bézier样条插值曲线192

第七章 孔斯（coons）曲面200

§1 参数曲线和参数曲面的Coons记法200

§2 第一类Coons曲面片202

§3 第二类Coons曲面片205

§4 Coons曲面层的连接214

§5 构造C2连接的双三次Coons曲面218

§6 Coons曲面的变形221

第八章 矩形域上的张量积曲面231

§1 一般张量积曲面231

§2 拉格郎日插值曲面233

§3 Bézier曲面237

§4 B样条曲面254

§5 双三次B样条曲面265

第九章 三角形域上的曲面268

§1 标准三角形域上的插值曲面片268

§2 任意三角形域上的有理插值曲面片276

§3 三角形域上的Bézier曲面片281

附录 CAGD 典型方法的turbo—pascal 5.0实用程序291

一、插值三次样条曲线291

二、B样条曲线295

三、Bézier曲线（de Castejau算法）300

四、B样条曲线（de Boor算法）301

五、插值B样条曲线305

六、Coons曲面310

七、Bézier曲面（de Castejau算法）314