《计算机辅助设计与制造的几何基础》求取 ⇩

第一章曲线及其性质1

第一节 曲线的矢量方程1

第二节 平面曲线的等距线6

第三节 平面曲线奇点的讨论11

第四节 包络27

第五节 曲线的自然参数方程30

第六节 活动坐标系33

第七节 Frenet-Serret公式36

第八节 曲率、挠率的几何意义39

第九节 曲线上的点关于弧长s的展开47

第十节 曲线在密切平面上的射影48

第十一节 曲线在化直平面上的射影50

第十二节 曲线在已给点近旁的形状52

习题55

第二章计算几何中的曲线60

第一节 三次插值样条曲线60

第二节 B′ezier-Bernstein曲线109

第三节 B-样条曲线137

第四节 一类H-样条曲线及其性质152

第五节 卵形线与B-样条卵形线159

第六节 平面三次参数样条曲线段的奇点和拐点164

习题169

第三章曲面及其性质172

第一节 坐标曲线172

第二节 曲面的矢量方程176

第三节 由两张曲面所确定的曲线的切矢178

第四节 曲面上的曲线与等距面181

第五节 曲面上曲线的一些公式186

第六节 直纹面与可展曲面190

第七节 扭转曲面的概念及其矢量方程197

第八节 法曲率与第二基本形式199

第九节 全曲率与法截线202

第十节 Meusnier定理204

第十一节 Dupin标形与Euler公式206

第十二节 主曲率的计算211

第十三节 曲面上点的分类213

第十四节 曲面与其切平面的交线221

习题222

第四章计算几何中的曲面227

第一节 双三次插值样条曲面227

第二节 Coons的双三次参数曲面238

第三节 B′ezier曲面与B-样条曲面261

第四节 三角形区域上的曲面插值279

习题288

附录1参数有理曲线、曲面289

附录2矢函数微积分311

参考资料321