《复变函数的几何理论》求取 ⇩

几何知识的引说1

译者序5

Β.И.斯米尔诺夫院士写的本书著者Г.М.戈鲁辛小传6

第一章 解析函数列和调和函数列的收敛6

1.解析函数列的收敛6

序言8

2.凝聚原理10

3.调和函数列的收敛15

1.单叶的共形映照19

第二章 单连区域的共形映照原理19

2.黎曼的定理21

3.境界的对应在共形映照27

4.偏差定理43

5.对于区域敍列的共形映照收敛定理51

6.模函数与自守函数59

7.解析函数的就范族.补充65

8.以多项式迫近解析函数76

第三章 单连区域共形映照的实现81

1.从直交多项式作成映照函数81

2.直线多角形区域和圆弧多角形区域的共形映照87

3.单叶函数的参数表示103

4.单叶函数的变分115

第四章 单叶函数族中的极值问题和估计128

1.回转定理128

2.加强的偏差定理137

3.偏差定理的极值形式和优越区域的形式146

4.星形限界和凸形限界163

5.线段和面积的掩蔽169

6.关于平均模数的补助定理.系数的估计183

7.单叶函数的系数之相互增长192

8.系数的准确估计199

第五章 多连区域的单叶共形映照209

1.两连区域单叶地共形映照于圆环上209

2.多连区域单叶地映照于具有平行割线的平面214

3.多连区域单叶地映照于螺旋形区域221

4.对于映照函数的一些关系式229

5.收敛定理--对于区域敍列的单叶映照235

6.单叶映照多连区域于圆界区域.连续法241

7.勃老或定理的证明251

1.多连区域共形映照于圆上261

第六章 多连区域映照于圆上261

2.多连区域映照于圆上时，境界间的对应268

3.迪力克赖问题和葛林函数273

4.对于多连区域的单叶映照的补充282

5.映照n连区域于n叶的圆上284

6 联系着单叶共形映照和迪力克赖问题的一些恒等式291

第七章 平面上闭集的计量性质303

1.超限直径与切勃肖夫的常数303

2.超限直径的估计310

3.有界闭集的容量320

4.有界闭集的调和测度327

5.应用于有界类型的半纯函数335

第八章 优越原理及其应用343

1.薛瓦茲引理的不变形式343

2.双曲性计量的原理351

3.林特勒夫原理354

4.调和测度.最简的应用357

5.有限阶整函数之近似值的个数368

6.冖级数的过收敛373

7.薛瓦茲引理的非解析的拓广.圆的掩蔽定理378

8.从属于解析函数的优越函数388

第九章 对于圆上的解析函数之境界问题401

1.普阿松积分的极限值401

2.用普阿松积分和普阿松-司帝耳皆积分表示调和函数407

3.解析函数的极限值416

4.函数类Hp中函数的境界性质426

5.闭圆上的连续函数435

第十章 境界值问题，对于有长闭曲线内部的解析函数444

1.共形映照的境界对应444

2.И.И.普利伐罗夫的唯一性定理456

3.关于柯西积分的极限值458

4.柯西公式464

5.函数的类别.柯西公式467

6.关于平均模数的极值471

7.平均近迫和直交多项式的理论479

第十一章 某些补充486

1.术接定理486

2.单连黎曼面的共形映照494

3.对于多连区域中的有界函数之一极值501

4.关于三圆定理510

5.解析函数经过多项式的变换514