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上篇统计力学基础2

第一章 热力学函数和热力学基本方程2

1.1 热力学第零定律，温度2

1.2 热力学第一定律7

1.3 热力学第二定律，熵13

1.4 熵增加原理，熵判据18

1.5 热力学函数，特性函数21

1.6 麦克斯韦关系及其应用24

1.7 磁介质的热力学性质29

1.8 热力学第三定律33

1.9 开系的热力学基本方程，化学势36

习题139

第二章 统计力学引例42

2.1 四球在箱子中的分布42

2.2 N个分子在箱子中的分布46

2.3 涨落50

习题252

第三章 粒子的量子态和系统的微观态54

3.1 粒子运动状态的经典描述54

3.2 粒子运动状态的量子描述59

3.3 半经典近似，自由粒子态密度62

3.4 系统的微观态与粒子的量子态67

习题372

第四章 最可几分布73

4.1 等几率原理73

4.2 分布与微观态74

4.3 玻耳兹曼分布80

4.4 热力学公式(一)86

4.5 顺磁固体92

4.6 玻色分布98

4.7 费密分布101

4.8 热力学公式(二)104

4.9 玻耳兹曼关系107

4.10 本章小结111

习题4112

第五章 经典理想气体114

5.1 经典理想气体114

5.2 理想气体的热力学量117

5.3 理想气体的混合熵120

5.4 麦克斯韦速度分布律125

5.5 气体在重力场中的密度分布131

5.6 能量均分定理134

习题5141

第六章 量子理想气体143

6.1 费密理想气体143

6.2 金属中的自由电子149

6.3 金属的热电子发射155

6.4 空腔热辐射，普朗克公式159

6.5 光子气体的热力学量165

6.6 玻色气体的性质，爱因斯坦凝聚169

习题6177

第七章 固体热容量180

7.1 固体热容量的基本实验规律180

7.2 爱因斯坦理论183

7.3 德拜理论186

7.4 声子气体190

习题7193

第八章 系综分布函数195

8.1 系综平均值196

8.2 微正则分布200

8.3 正则分布201

8.4 负绝对温度208

8.5 巨正则分布214

8.6 气体的吸附219

8.7 分布函数小结222

习题8224

下篇量子力学基础227

第九章 微观粒子的波粒二象性227

9.1 引言227

9.2 光的波粒二象性229

9.3 德布罗意假设238

9.4 波动性和粒子性242

习题9245

第十章 波函数与薛定谔方程246

10.1 波函数与算符246

10.2 波函数的统计解释252

10.3 态的叠加原理256

10.4 薛定谔方程259

10.5 几率守恒与几率流密度矢量263

10.6 定态、定态薛定谔方程267

习题10271

第十一章 一维定态问题273

11.1 矩形势阱273

11.2 一维定态问题的普遍性质285

11.3 线性谐振子292

11.4 势垒穿透300

习题11306

第十二章 力学量与量子态309

12.1 用算符表示力学量309

12.2 算符的一般性质和运算规则313

12.3 厄密算符的本征值和本征函数319

12.4 动量和角动量算符的本征值和本征函数321

12.5 力学量的几率分布与量子态328

12.6 共同本征态，测不准关系335

12.7 力学量随时间变化，守恒定律341

12.8 连续谱本征函数的“归一化”344

习题12349

第十三章 简单体系351

13.1 氢原子351

13.2 氘核362

13.3 氢分子离子364

13.4 分子的转动与振动371

13.5 晶体中电子的能带376

习题13384

第十四章 自旋和全同粒子387

14.1 自旋387

14.2 电子自旋算符和自旋波函数390

14.3 电子的总角动量395

14.4 多粒子体系，全同粒子399

14.5 波函数的对称化与反对称化405

14.6 两个电子的自旋的合成409

14.7 氦原子412

14.8 元素周期表415

14.9 角动量矩阵418

14.10 角动量的合成424

习题14427

第十五章 近似方法及应用问题430

15.1 定态微扰理论430

15.2 简并能级的微扰计算439

15.3 塞曼效应和光谱的精细结构444

15.4 量子跃迁，光的感生辐射和共振吸收454

15.5 光的散射，喇曼(Raman)光谱465

15.6 穆斯堡尔效应，无反冲的原子核共振荧光476

习题15484

习题答案485

统计力学习题答案485

量子力学习题答案489

附录496

参考书目501