《量子力学初步》求取 ⇩

一 绪言1

二量子力学的实验基础5

2.1 光的波粒二象性5

2.2 电子的波粒二象性9

2.3 德布罗意波11

三波函数和波动方程13

3.1 波函数13

3.2 电子的波动方程14

3.2.1 在外力场作用下电子运动的波方程18

四金属中自由电子的运动20

4.1 金属中的自由电子20

4.2 定态解21

5.1 经典力学中的谐振运动29

五谐振子29

5.2 量子力学中的谐振子30

六氢原子34

6.1 在有心力场中运动的电子的波方程34

6.2 波方程角度部分的解Y(θ，?)37

6.3 波方程径向部分的解Rnl(r)能量量子化40

6.4 氢原子的径向波函数Rnl(r)和径向几率分布42

6.5 几率分布与角度的关系44

6.6 电子云 电流和磁矩46

七态迭加原理和力学量的算符表示51

7.1 态的迭加51

7.1.1 平面波的迭加57

7.2 力学量的平均值和算符表示59

7.2.1 力学量的对易关系66

7.3 力学量的本征值和本征态(本征函数)68

7.3.1 动量的本征值和本征函数75

7.3.2 角动量的本征值和本征函数76

八电子的自旋84

8.1 电子自旋的实验事实84

8.2 自旋角动量的本征值和本征态85

8.2.1 自旋的本征函数87

8.3 角动量相加 矢量模型94

九多电子问题 波函数的对称性98

9.1 全同粒子系的特性98

9.2 全同粒子系波函数的对称性100

9.3 两个电子的自旋波函数102

十氦原子 微扰法106

10.1 氦原子的波方程106

10.2 微扰法——非简并一级微扰108

10.3 考虑电子的自旋和波函数的对称性 氦原子的激发态泡利原理113

十一氢分子简介119

11.1 海特勒-伦敦法119

十二量子跃迁 含时间的微扰理论128

12.1 含时间的微扰理论128

12.2 光的吸收和发射132

附录1 谐振子波方程的解 厄密多项式139

附录2 氢原子波方程的解143

附录3 傅氏积分 δ-函数 按平面波展开 动量的算符表示151

附录4 角动量的本征值156