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目 录1

第七章线性系统的结构分析1

7.1 引言1

7.2特征值规范型3

7.2.1对角线规范型4

7.2.2特征向量和状态运动的模态7

7.2.3模态规范型9

7.2.4约当规范型11

7.2.5 由可控或可观规范型化特征值规范型20

7.3状态可控性23

7.3.1状态可控性的实例24

7.3.2状态可控性定义26

7.3.3状态可控性的模态判据30

7.3.4状态可控性的代数判据34

7.4状态可观性和对偶原理37

7.4.1状态可观性的实例37

7.4.2状态可观性定义39

7.4.3状态可观性的模态判据42

7.4.4对偶原理45

7.4.5对偶原理的直接应用51

7.5系统的结构分解51

7.6.1单输入量单输出量系统的零极相消56

7.6状态可控性可观性与传递函数矩阵56

7.6.2多输入量多输出量系统的零极相消60

7.6.3状态可控性和可观性的频域判据62

7.6.4输出可控性63

7.7 可控规范型和可观规范型65

7.7.1 单输入量系统的可控规范型65

7.7.2用矩阵行列初等变换方法求可控规范型70

7.7.3单输出量系统的可观规范型74

7.7.4多变量系统的可控规范型76

7.7.5多变量系统的可观规范型80

7.8.1 输出反馈和状态反馈83

7.8反馈控制对可控性和可观性的影响83

7.8.2反馈控制对可控性和可观性的影响85

7.8.3化完全可控的多输入量系统为对单输入量完全可控87

7.9传递函数矩阵的实现91

7.9.1实现和最小实现91

7.9.2标量传递函数的实现94

7.9.3传递函数矩阵的实现96

7.9.4直接寻找最小实现的方法100

7.10小结106

习题106

第八章线性定常系统的综合114

8.1 闭环系统的极点配置114

8.1.1单输入量系统的极点配置114

8.1.2多输入量系统极点配置的一种方法122

8.1.3闭环极点配置定理及其讨论125

8.1.4 镇定问题127

8.1.5输入变换矩阵和静态特性130

8.2解耦问题131

8.2.1可解耦性132

8.2.2用逆系统方法实现闭环解耦控制133

8.2.3解耦阶常数的性质135

8.2.4积分型解耦系统的特点137

8.2.5 闭环α阶极点配置138

8.2.6解耦系统的零点140

8.3.1全维观测器143

8.3状态重构问题143

8.3.2系统引入观测器后的频域性质148

8.3.3降维观测器149

8.4带有观测器的反馈控制系统153

8.4.1 闭环系统结构及其极点分离性154

8.4.2闭环传递函数矩阵的零极相消155

8.4.3重构状态反馈和一种带补偿器输出反馈间的等价性156

8.5有外扰时控制系统的综合157

8.5.1调节器问题的提法158

8.5.2闭环系统实现静态无差的判据161

8.5.3外扰状态可直接测量时的综合方法163

8.5.4外扰状态观测器和内模原理167

8.6鲁棒调节器172

8.6.1常值扰动下的鲁棒调节器173

8.6.2鲁棒调节器的频域性质176

8.6.3鲁棒调节器的构造178

8.7小结181

习题182

第九章采样控制系统190

9.1 引言190

9.2采样过程和采样定理191

9.3保持器196

9.4.1线性常系数差分方程198

9.4 Z变换198

9.4.2 Z变换200

9.5脉冲传递函数208

9.5.1脉冲传递函数208

9.5.2串联环节的脉冲传递函数210

9.5.3 闭环系统的脉冲传递函数212

9.6采样系统的稳定性215

9.6.1 s平面与z平面的映射关系215

9.6.2采样系统稳定的充分必要条件216

9.6.3参数对稳定性的影响217

9.7采样系统的动态特性分析218

9.7.1 闭环极点和零点与脉冲响应的关系219

9.7.2采样系统的静态误差221

9.8采样系统的数字校正222

9.9离散系统的状态空间描述226

9.9.1 化标量差分方程为离散状态方程227

9.9.2化脉冲传递函数为离散状态方程228

9.9.3线性连续系统状态方程的离散化229

9.10离散系统的可控性和可观测性问题231

9.10.1离散系统的可控性和可观测性判据231

9.10.2连续时间系统离散化后保持可控性和可观测性条件233

9.1 1 小结235

习题235

10.1.1运动稳定性和平衡状态238

第十章李亚普诺夫方法分析控制系统稳定性238

10.1李亚普诺夫稳定性238

10.1.2李亚普诺夫稳定性定义239

10.1.3二次型函数的定号性和Sylvester（赛尔维斯特）定理242

10.2李亚普诺夫稳定性基本定理243

10.2.1李亚普诺夫第一方法243

10.2.2李亚普诺夫稳定性基本定理246

10.2.3判断稳定和不稳定的定理248

10.2.4渐近稳定的附加条件250

10.3李亚普诺夫方法在线性定常系统中的应用251

10.3.1用李亚普诺夫第二方法判定线性定常系统的渐近稳定性252

10.3.2系统响应的快速性指标256

10.3.3参数的最优化设计258

10.3.4状态反馈的设计260

10.4 构造李亚普诺夫函数的一些方法261

10.4.1 克拉索夫斯基方法262

10.4.2变量梯度法264

10.5小结267

习题267

第十一章非线性控制系统270

11.1 引言270

11.2 相平面法的概念272

11.2.1 相平面、相轨迹和相平面图272

11.2.2相轨迹的性质273

11.3相平面图的绘制方法275

11.3.1 解析法275

11.3.2等倾线法277

11.3.3 圆弧近似法279

11.4 相平面图的分析282

11.4.1 由相平面图求系统运动的时间函数282

11.4.2奇点和极限环284

11.4.3线性系统的相平面分析287

11.4.4非线性控制系统的相平面分析289

11.5非线性特性的描述函数298

11.5.1 描述函数法的基本概念298

11.5.2描述函数的计算300

11.6非线性系统的描述函数分析306

11.6.1 乃奎斯特图上的稳定性分析306

11.6.2 在对数频率特性曲线上的稳定性分析310

11.7 Popov（波波夫）法314

11.7.1 波波夫定理314

11.7.2线性部件在原点具有一个极点的情况317

11.7.3 极点移动法318

11.8改善非线性系统性能的措施320

11.8.1对线性部分进行校正320

11.8.2改变非线性特性320

11.9.1 非线性阻尼校正321

11.9利用非线性特性改善控制系统性能321

11.9.2非线性滞后校正323

11.9.3非线性积分器325

11.9.4 非线性相角超前校正326

11.10小结328

习题328

第十二章最优控制333

12.1 最优控制的数学描述333

12.2向量、矩阵导数339

12.3函数极值、参数最优化问题348

12.4变分法及其在最优控制中的应用357

12.4.1变分法的基本概念358

12.4.2 Euler（欧拉）方程与横截条件360

12.4.3变分法在最优控制中的应用368

12.5极大值原理376

12.5.1 自由末端的极大值原理377

12.5.2极大值原理的几种具体形式379

12.6时间最优控制388

12.6.1 Bang-Bang控制原理389

12.6.2二阶积分系统的时间最优控制393

12.6.3简谐振荡型受控系统的最速控制398

12.7动态规划403

12.7.1多级决策过程与最优性原理403

12.7.2 线性离散系统二次型性能指标的最优控制409

12.7.3连续动态规划——哈密顿－雅可比方程411

12.8线性系统二次型性能指标的最优控制419

12.8.1 二次型性能指标419

12.8.2有限时间状态调节器问题421

12.8.3定常状态调节器428

12.8.4最优反馈系统的稳定性432

12.9最优调节器问题的推广435

12.9.1输出调节器问题435

12.9.2非零给定点调节器问题436

12.9.3 PI调节器441

12.9.4最优跟踪问题442

习题445