《场论》

前言页1

绪论1

0.1 场论研究的对象和任务1

0.2 场的物理本质2

0.3 场的数学研究方法7

第一章 引力场12

1.1 场强度12

1.2 引力场的第一基本定律(场强度的通量和散度)21

1.3 引力场的第二基本定律(场强度的环流和旋度)27

1.4 引力场的势及其梯度30

1.5 具有面质量分布的场 场强度通过面分布的连续性35

1.6 泊松方程和拉普拉斯方程 引力场的边值问题40

1.7 泊松方程的积分 格林函数 狄义赫利问题和诺依曼问题49

1.8 平面场57

1.9 重力场69

第二章 稳定电场82

2.1 真空中的静电场82

2.2 偶极子场87

2.3 电介质中的静电场93

2.4 电介质场中的边界条件和边值问题97

2.5 静电场的能量101

2.6 导电体中的稳定电场--电流场104

2.7 电流场中的边界条件和边值问题109

2.8 电流场的能源 外来电动势114

2.9 势场问题的解法及其解的唯一性116

2.10 格林互换定理120

2.11 电象法122

2.12 解电流场的静电类比法135

2.13 用球谐函数求解势场问题141

2.14 用柱谐函数求解势场问题155

2.15 用共轭函数求解二度体问题173

第三章 稳定磁场184

3.1 稳定电流磁场的实验定律184

3.2 磁场的矢势190

3.3 稳定电流磁场的基本定律197

3.4 元电流的磁场199

3.5 磁介质中的稳定电流磁场204

3.6 磁场的边界条件和完整方程式组208

3.7 磁场的标势 磁荷的概念212

3.8 电流和磁壳的等效性214

3.9 引力势与磁势的关系 泊松公式218

3.10 铁磁介质存在时的磁场222

3.11 磁场问题的例解226

第四章 可变电磁场239

4.1 电磁感应定律239

4.2 位移电流242

4.3 电磁场方程组--麦克斯韦方程246

4.4 电磁场的能量守恒及坡印亭矢量251

4.5 似稳场256

4.6 电磁波方程265

4.7 无限均匀理想电介质中的平面波266

4.8 波在无限均匀导电媒质中的传播274

4.9 电磁场的势(一)282

4.10 达朗贝尔方程的解 推迟势285

4.11 电磁场的势(二)299

4.12 赫姆霍兹方程在圆柱坐标中的解 矢势的边界条件307

5.1 弹性体中的应变、应力及运动方程332

第五章 弹性波场332

5.2 各向同性的完全弹性体中的运动方程337

5.3 弹性波方程的推导339

5.4 弹性波方程的解答341

5.5 弹性媒质中的边界条件344

5.6 均匀各向同性的半空间345

5.7 弹性波的反射和透射349

5.8 弹性波的绕射 惠更斯-夫累涅耳原理357

5.9 弹性面波 瑞利波359

5.10 弹性波的吸收362

附录366

附录一 矢量分析中最重要的公式366

附录二 直角坐标、圆柱坐标与球坐标的场量运算公式表369

附录三 场论基本公式汇编370

附录四 证明div A=0387

附录五 由绕射积分理论证明K(θ)=？(1+cosθ)388

附录六 电磁量的单位制394

习题及其答案398