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绪论1

第一章数学基础5

第一节 矢场分析5

一、矢函数及其运算5

二、方向导数与梯度7

三、通量和散度10

四、环量和旋度14

五、格林定理18

六、有关梯度、散度、旋度运算的其他公式19

七、正交曲线坐标系20

八、标势和矢势27

第二节 数学物理方程和特殊函数31

一、拉普拉斯方程32

二、波动方程37

三、赫姆霍兹方程38

四、勒让德函数41

五、贝塞尔函数45

第三节 富氏变换和场的频率域分析方法51

一、富氏变换51

二、褶积57

三、抽样和抽样定理58

四、场的频率域分析原理59

第四节 拉普拉斯变换62

一、拉普拉斯变换62

二、拉普拉斯变换的基本性质63

习题一65

一、原子的质量和大小67

第一节 原子和原子核67

第二章核辐射场67

二、原子的结构68

三、同位素68

四、原子核的组成69

第二节 原子核的放射性衰变71

一、放射性衰变及其规律71

二、两种或多种放射性核素衰变规律72

三、α衰变73

四、β衰变74

五、γ衰变77

第三节 射线与物质的相互作用78

一、带电重粒子(α粒子)与物质的相互作用78

二、β射线与物质的相互作用79

三、γ射线与物质的相互作用81

第四节 核辐射场84

一、γ场84

(一)数学基础84

(二)空中γ场的计算88

(三)地面γ场93

(四)井中γ场96

二、射气场101

(一)层状矿体射气场分布102

(二)有限大小的球形矿体上非放射性浮土中的射气分布104

三、核力场105

四、X射线107

(一)原子结构的有关量子学理论107

(三)X射线的实质及其与物质的相互作用108

(二)原子核外电子的能量特征与X射线108

习题二111

第三章引力场112

第一节 引力、引力场、引力场强112

一、引力和引力场112

二、引力场强度112

第二节 引力位115

一、引力场的涡旋特征115

二、引力位115

第三节 引力通量定理(场的聚散特征)120

第四节 泊松方程123

第五节 狄义赫利问题和诺依曼问题128

一、泊松方程的积分形式128

二、狄义赫利问题和诺依曼问题130

三、半空间场131

第六节 重力场133

一、惯性力134

二、重力136

三、重力场强136

四、重力位137

五、重力位的高次导数138

六、重力场的正常场及异常场142

习题三143

第四章稳定电场144

第一节 真空中的静电场144

一、真空中静电场的基本性质144

二、真空中静电场方程和边界条件151

三、电偶极子的电场157

第二节 电介质中的静电场161

一、电介质的极化161

二、电介质中的静电场方程及边界条件163

第三节 静电场中的导体172

第四节 唯一性定理173

一、唯一性定理174

二、泊松方程的积分形式175

第五节 静电场的能量176

一、电荷系的能量176

二、静电场的能量177

第六节 解静电场问题的基本方法178

一、直接积分法178

二、利用通量定理计算电场强度179

三、解析法180

四、电象法185

五、格林函数法190

第七节 稳恒电流场的基本性质191

一、欧姆定律的微分形式191

二、稳恒电流场的连续性方程192

三、稳恒电流场的势场性193

第八节 稳恒电流场方程和边界条件193

一、稳恒电流场方程193

二、界面上的积累电荷194

三、稳恒电流场的边界条件195

四、电流线的折射定理196

五、稳恒电流场的唯一性定理196

一、静电类比法197

第九节 解稳恒电流场的基本方法197

二、解析法199

三、电象法201

第十节 激发极化电流场202

一、激发极化电流场的形成202

二、激发极化总场方程和边界条件202

三、激发极化电流场的计算方法203

习题四206

第五章稳定磁场209

第一节 真空中的稳定磁场209

一、稳恒电流磁场的实验定律209

二、真空中稳恒电流磁场的基本性质211

三、计算真空中稳定电流磁场的基本方法215

第二节 磁偶极子的磁场216

一、闭合电流在远区的磁场217

二、体分布的闭合电流之磁场219

第三节 磁介质中的稳定磁场220

一、磁介质的磁化220

二、磁化强度和磁化电流220

三、磁介质中的稳定磁场方程221

四、磁感应强度和磁场强度的联系222

五、磁介质中的磁矢势222

六、磁介质中的毕奥-沙伐尔定律223

七、介质中稳定磁场的边界条件224

八、稳定磁场的能量225

九、磁感应线的折射定律231

第四节 铁磁介质的磁场231

一、磁标势的提出232

第五节 磁标势和等效磁荷232

二、等效电荷233

三、磁标势方程和边界条件234

四、磁标势场和静电场的对比235

五、闭合电流与等效磁偶层236

六、磁矢势和磁标势两种计算方法的比较237

七、退磁场和退磁系数241

八、地球的磁场241

第六节 引力势和磁标势244

一、泊松公式244

二、由引力场计算磁场245

三、由磁场计算重力场245

习题五249

一、法拉第电磁感应定律251

第六章时变电磁场251

第一节 麦克斯韦方程组251

二、位移电流252

三、麦克斯韦方程组254

第二节 电磁场的能量254

第三节 电磁波257

一、电磁场的波动方程257

二、电磁波在物质中的传播特性259

三、波阻抗261

第四节 瞬变电磁场的频谱及其衰减特性262

一、脉冲的频谱262

二、瞬变场的衰减特征264

三、电场强度的切向分量在界面两侧连续265

二、磁感应强度的法向分量在界面两侧连续265

一、电位移矢量的法向分量在界面上的跃变265

第五节 电磁场的边界条件265

四、磁场强度切向分量在界面两侧的跃变266

五、电流密度法向分量在界面上的跃变266

第六节 电磁波在界面上的反射和折射267

一、反射定律和折射定律267

二、反射波及折射波的振幅和能量269

第七节 电磁场的势272

一、电磁场的矢势和标势272

二、洛仑兹规范变换下矢势和标势的微分方程272

三、电场的矢势274

四、时变电磁场中矢势和标势的边界条件275

五、赫兹矢势277

六、推迟势和似稳场278

第八节 电磁场的唯一性定理287

习题六289

第七章弹性波场290

第一节 弹性体中应力、应变及弹性常数290

一、应力290

二、应变(胁变)291

三、应力与应变的关系291

四、弹性常数(弹性模量)292

第二节 弹性体中的运动方程293

第三节 弹性波动方程296

第四节 波动方程的解297

一、平面波的解298

第五节 弹性介质中的边界条件299

二、球面波的解299

第六节 弹性波的反射、透射、绕射302

第七节 弹性面波307

第八节 弹性波的吸收312

习题七314

第八章热力场315

第一节 热力学的有关定律315

第二节 引力场中的绝热平衡320

第三节 热传导方程321

一、一维问题321

二、球层问题324

第四节 热辐射方程324

第五节 热对流325

第六节 地球的内热326

习题八329

参考文献330

附录一 关于磁-电类比法和磁镜象法331

附录二 关于电磁波横波性的证明334

附录三 关于SI制，CGSE制，CGSM制和高斯单位制335

附录四 矢量运算基本公式337

附录五 核辐射场的主要公式339

附录六 引力场的主要公式342

附录七 SI制及其他单位制中电磁学主要公式对照表343

附录八 弹性波场的主要公式352

附录九 热力场的基本公式354

附录十 常用物理常数和常见物理量的单位名称及单位符号355

附录十一 核辐射场的几个附表357