《物理学中的群论》求取 ⇩

第一章 线性代数复习1

1-1 线性空间和矢量基1

1-2 线性变换和线性算符4

1-3 相似变换9

1-4 本征矢量和矩阵对角化12

1-5 矢量内积14

1-6 几种重要的矩阵17

1-7 矩阵的直接乘积22

习题24

2-1 对称27

第二章 群的基本概念27

2-2 群及其乘法表29

2-3 群的各种子集40

2-4 群的同态关系46

2-5 正多面体的固有对称变换群49

2-6 群的直接乘积和非固有点群75

习题79

第三章 群的线性表示理论81

3-1 群的线性表示81

3-2 标量函数的变换算符87

3-3 等价表示和表示的幺正性93

3-4 有限群的不等价不可约表示97

3-5 有限群的特征标表108

3-6 物理应用119

3-7 克莱布施-戈登系数131

3-8 投影算符和正则表示的约化138

习题156

第四章 三维转动群159

4-1 三维空间转动变换159

4-2 李群的基本概念165

4-3 二维幺模幺正矩阵群174

4-4 SU(2)群的不等价不可约表示184

4-5 李氏定理201

4-6 克莱布施-戈登系数217

4-7 张量和旋量243

4-8 不可约张量算符及其矩阵元255

习题267

第五章 晶体的对称性270

5-1 晶体的对称变换群270

5-2 晶格点群273

5-3 晶系和布拉菲格子282

5-4 空间群298

5-5 空间群的线性表示317

习题328

6-1 置换群的一般性质330

第六章 置换群330

6-2 群代数的理想和幂等元339

6-3 杨图杨表和杨算符349

6-4 置换群的不可约表示361

6-5 不可约表示的实正交形式378

6-6 置换群不可约表示的外积385

6-7 辫子群399

习题412

第七章 SU(N)群415

7-1 SU(N)群的一般性质415

7-2 SU(N)群的不可约表示422

7-3 协变张量和逆变张量437

7-4 SU(N)群不可约表示的具体形式449

7-5 克莱布施-戈登系数469

7-6 SU(3)对称性和强子波函数485

7-7 SU(NM)群和SU(N+M)群502

7-8 开西米尔算子511

习题517

第八章 SO(N)群519

8-1 SO(N)群的一般性质519

8-2 SO(N)群的张量表示522

8-3 O(N)群的张量表示534

8-4 Г矩阵群536

8-5 SO(N)群的旋量表示547

8-6 SO(4)群和洛伦兹群562

习题583

第九章 李群和李代数585

9-1 李代数和结构常数585

9-2 半单李代数的正则形式595

9-3 单纯李代数的分类612

9-4 单纯李代数的线性表示622

9-5 A？李代数和SU(？+1)群650

9-6 B？李代数和SO(2？+1)群653

9-7 D？李代数和SO(2？)群655

9-8 C？李代数和Sp(2？)群658

9-9 例外单纯李代数664

习题672

第十章 李代数理论的新发展674

10-1 维喇索洛代数675

10-2 非扭曲的卡茨--穆迪代数681

10-3 非扭曲的卡茨--穆迪代数的分类687

10-4 非扭曲的卡茨--穆迪代数最高权表示695

10-5 扭曲的卡茨--穆迪代数699

习题714

参考文献715

汉-英人名对照表722

索引725