《物理中的数学》求取 ⇩

Ⅰ．复变函数（F.Sommer）1

1．预篇1

2．残数的计算10

3．共形映象．调和函数16

4．渐近展式26

5．Laplace变换31

6．Fourier变换39

7．多复变48

参考文献51

Ⅱ．分布论（E.M.deJager）52

1．分布的初等理论52

2．分布的几个特征性质63

3．曲面分布75

4．具有代数奇异性的函数的正则化80

5．分布的Fourier变换96

6．分布理论对偏微分方程的某些应用106

参考文献110

Ⅲ．外微分形式（G.A.Deschamps）113

1．引言113

2．向量空间113

3．张量118

4．外代数121

5．外微分形式128

6．积分133

7．应用于力学和光学141

8．应用于电磁学和相对论150

9．和习惯记号的比较160

10．结论163

参考文献164

Ⅳ．常微分方程（A.N.Tihonov,A.B.Vasil eva,V.M.Volosov）165

1．一般理论165

2．线性微分方程187

3．二阶方程的边值问题196

4．稳定性理论207

5．渐近方法217

参考文献232

Ⅴ．偏微分方程（F.John）234

1．一阶方程234

2．两个自变量的二阶方程243

3．两个自变量的一阶双曲组262

4．偏微分方程的一般性质264

5．高维双曲型方程291

6．高维椭圆型方程307

Ⅵ．积分方程（F.John）322

1．Fredholm型线性方程322

2．复平面中的奇异积分方程340

3．非线性积分方程346

Ⅴ和Ⅵ的参考文献351

Ⅶ．偏微分方程问题的解的数值逼近（J.L.Lions）356

1．椭圆型问题的解的逼近356

2．演化型方程380

3．分解法与迭代法391

4．正则化方法和稳定化方法398

参考文献407

Ⅷ．最优化（N.MoisseevV.Tikhomirov）413

1．数学规划413

2．基于变式序贯分析的最优化方法424

3．变分学432

4．最优控制问题458

5．最优控制的数值解法462

参考文献474

Ⅸ．概率论及其应用（D.J.A.Welsh）475

1．基本概念475

2．随机过程485

3．一些简单的Markov过程490

4．时齐Markov链506

5．更新过程516

6．连续参数Markov链和寿命相关分支过程522

7．扩散过程528

8．平稳过程的调和分析534

9．估计和预报理论547

10．信息论554

11．结束语567

参考文献571

Ⅹ．量子力学（T.Yamanouchi（山内恭彦））576

1．引言576

2．二维转动群R（2）576

3．群578

4．无穷小变换579

5．群的不变量581

6．二维么正群u（2）583

7．群的表示585

8．Schur引理587

9．无穷小环589

10．无穷小环的表示592

11．SU（2）的表示594

12．SU（2）和R（3）的关系597

13．R（3）的表示599

14．量子力学中的角动量600

15．R（3）的么正表示603

16．特征标604

17．乘积表示607

18．Lorentz群609

19．Lorentz群的连通部分612

20．正常Lorentz群的表示615