《函数迭代与一维动力系统》求取 ⇩

第一章关于迭代的一般讨论1

1 函数迭代的初等表达式2

2 迭代指数的推广与迭代根12

3 流与嵌入流问题21

4 谢留德函数方程与嵌入流的唯一性31

5 迭代与方程求根41

6 迭代函数的渐近估值51

附录66

习题70

7 周期点75

第二章周期轨与沙可夫斯基定理75

8 沙可夫斯基定理82

9 超稳定周期轨的S序与费根堡现象91

10 周期点集稠密的连续映射与马蹄100

11 有关沙可夫斯基定理的一个反问题107

12 周期轨的稳定性117

13 简单周期轨和极小周期轨124

附录133

习题136

第三章周期点概念的推广140

14 回归点141

15 非游荡点148

16 映射迭代下的非游荡点159

17 ω-极限点167

18 用计算机算出来的“周期点”——链回归点173

附录182

习题184

第四章结构稳定、分支与混沌188

19 二次函数族的迭代189

20 拓扑共轭与结构稳定性199

21 符号动力系统与混沌211

22 西瓦兹导数的应用221

23 分支理论235

24 用符号方法研究单峰函数249

附录259

习题260

第五章圆周上的自映射264

25 从圆周到直线的提升264

26 圆周自同胚的旋转数270

27 无周期点的圆周自同胚276

28 圆周上的扩张映射282

附录288

习题289

参考文献291