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记号1

绪论1

前言4

第一章平面向量5

1 平面有向线段5

2 向量.基本概念和定义7

3 向量的加法9

4 向量的减法13

5 数乘向量16

6 两向量的夹角19

7 两向量的数量积20

8 沿两个不共线方向分解向量25

9 平面笛卡儿直角坐标系27

10 用坐标进行向量运算30

11 直角坐标变换34

第二章平面直线和它的方程41

12 两点之间的距离41

13 分线段成定比42

14 平 面曲线方程44

15 直线方程的一般形式47

16 过已知点且平行于已知向量的直线方程.直线方程的斜截式50

17 直线方程的两点式 截距式53

18 两直线的位置关系55

19 两直线的夹角.直线平行和垂直的条件56

第三章二次曲线61

20 二次曲线的定义61

21 圆周和它的方程62

22 椭圆和它的标准方程64

23 用椭圆的方程讨论它的图形67

24 椭圆的离心率70

25 双 曲线和它的标准方程72

26 用双曲线的方程讨论它的图形75

27 双曲线的渐近线77

28 等边双曲线和它的方程79

29 双曲线的离心率81

30 抛物线和它的标准方程83

31 用抛物线的方程讨论它的图形85

32 用 y=ax2+bx+c 给出的抛物线87

33 二次曲线方程是二元二次方程的特殊情形90

34 关于立体几何的序95

第四章空间向量95

35 立体几何公理的推论97

36 空间中直线和平面的位置关系99

37 共面向量101

38 两向量的向量积103

39 沿三个不共面方向分解向量107

40 空间直角坐标系108

41 用坐标进行向量运算110

第五章空间中的直线与平面118

42 关于几何学逻辑结构的概念118

43 平面几何公理119

44 立体几何公理121

45 空间中直线的位置关系123

46 直线和平面的位置关系125

47 两平面的位置关系128

48 直线和平面垂直130

49 平面的两条垂线130

50 两平面的垂线132

51 作平面的垂线.两异面直线的公垂线134

52 三垂线定理136

53 两面角及其度量136

54 相互垂直的平面139

55 图形的映射和空间的变换140

56 平行投影及其性质143

57 正交投影及其性质144

58 关于平面的对称性145

59 点到平面的距离146

60 画空间图形148

61 平面图形投影的面积151

62 多面角154

第六章空间中直线与平面的方程159

63 计算两点间距离的公式159

64 过已知点且平行于已知向量的直线方程160

65 过已知点且具有给定法向量的平面方程.平面的一般方程164

66 不完全平面方程166

67 直线和平面的夹角169

第七章多面体及其表面173

68 多面体的概念173

69 棱柱177

70 平行六面体及其性质179

71 棱柱的表面积182

72 棱锥183

73 棱台186

74 关 于正多面体的概念188

第八章旋转图形192

75 旋转图形及其元素192

76 圆柱194

77 圆锥196

78 圆台198

79 球面200

80 球及其部分202

81 球面的切平面205

82 内接和外切多面体206

第九章多面体与旋转图形的体积210

83 关于度量几何量的概念210

84 关于空间图形的体积的概念211

85 长方体的体积212

86 直柱体的体积216

87 根据横截面计算图形的体积219

88 棱柱的体积220

89 棱锥和棱台的体积222

90 旋转图形的体积226

91 直圆柱的体积227

92 圆锥和圆台的体积229

93 球及其部分的体积231

94 球面及其部分的面积235

答案241

附图254

索引259