《应用几何教程》

第一章坐标系统1

1 齐次坐标、无穷远点1

2 直线的 Pl?cker 坐标6

3 对偶数14

4 重心坐标22

5 曲线的活动标架33

第二章变换42

1 平面上的仿射变换42

2 空间的绕轴旋转51

3 刚体运动61

4 空间的仿射变换69

5 透视与投影73

6 射影变换与交比81

第三章机构运动的数学表示91

1 坐标变换的 Denavit-Hartenberg 表示法91

2 空间旋转的三种表示95

3 微分矩阵102

4 运动方程106

5 空间连杆曲线的曲率113

6 机器人操作手的运动分析115

7 直线坐标的变换124

8 操作手的运动的极距129

9 机器人操作手运动的奇性131

第四章曲线模型137

1 三次样条函数137

2 三次参数曲线段146

3 三次参数样条曲线153

4 双圆弧逼近及其拓广159

5 Bézier 曲线169

6 有理 Bezier 曲线177

7 B 样条曲线182

第五章曲面模型192

1 双三次样条函数192

2 Coons 曲面199

3 张量积 Bezier 曲面204

4 有理 Bézier 面曲211

5 B 样条曲面215

6 三角域上的 Bézier 曲面220

7 广义柱面229

第六章共轭曲面231

1 共轭运动与共轭曲面231

2 活动标架234

3 线接触共轭曲面238

4 Euler-Savary 公式的一个推广246

5 两类广义共轭曲面问题254

6 一类混合型共轭曲面的例子262