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第一章绪论1

一 中学几何的对象和特征1

二 欧几里得几何学的产生、演进与公理化16

三 欧几里得《几何原本》与中学几何32

第二章几何学的公理化方法及遵循的逻辑原则41

一 公理化方法的意义和作用41

二 原始概念的列举和定义的叙述44

三 公理的列举51

四 定理的叙述和证明72

第三章中学几何结构与希尔伯特公理体系下的欧氏几何结构的对比104

一 图形的结合关系104

二 图形的顺序或位置关系109

三 图形的合同关系与大小比较119

四 直线的连续性和线段、角的度量142

五 平行关系和平行公理155

第四章再论平行公理的地位和作用——三种平行公理建立三种不同的几何学172

一 再论欧几里得平行公理172

二 平行线理论182

三 罗巴切夫斯基平面几何的其他基础知识简介192

四 欧氏、罗氏、黎氏三种几何的对立统一关系203

第五章中学几何中三个问题的理论依据209

一 关于尺规作图理论的探讨209

二 轨迹理论229

三 立体几何直观图画法原理246

第六章克莱因观点下的中学几何267

一 映射与变换267

二 克莱因的变换群与几何学观点278

三 克莱因观点下的坐标系统和坐标变换310

四 克莱因观点下的二次曲线330

附录354