《几何》

第一章直线和平面1

一 平面2

1.1平面2

1.2平面的基本性质3

1.3水平放置的平面图形的直观图7

习题一11

二 空间两条直线13

1.4两条直线的位置关系13

1.5平行直线16

1.6两条异面直线所成的角19

习题二22

三 空间直线和平面24

1.7直线和平面的位置关系24

1.8直线与平面平行的判定和性质25

习题三29

1.9直线和平面垂直的判定和性质30

1.10直线和平面所成的角36

1.11三垂线定理39

习题四44

四 空间两个平面46

1.12两个平面的位置关系46

1.13 两个平面平行的判定和性质47

习题五51

1.14二面角及其平面角51

1.15两个平而垂直的判定和性质55

习题六60

小结60

复习题一63

第二章多面体66

一 多面体及其面积66

2.1多面体的概念66

2.2棱柱68

习题七77

2.3棱锥78

习题八88

2.4棱台89

习题九96

二 多面体的体积97

2.5几何体体积的概念97

2.6长方体的体积100

2.7棱柱的体积102

习题十106

2.8 棱锥的体积106

习题十一111

2.9棱台的体积111

习题十二115

小结116

复习题二119

第三章旋转体121

一 旋转体及其面积121

3.1旋转体的概念121

3.2圆柱122

习题十三128

3.3圆锥129

习题十四136

3.4 圆台137

习题十五144

3.5球146

习题十六155

二 旋转体的体积157

3.6圆柱的体积157

习题十七162

3.7圆锥的体积164

习题十八168

3.8圆台的体积170

习题十九174

3.9球的体积175

3.10球缺的体积180

习题二十183

小结184

复习题三185

第四章曲线与方程188

一 两点间的距离189

4.1有向线段189

4.2两点间的距离195

习题二十一198

4.3线段的定比分点199

习题二十二208

二 曲线与方程209

4.4曲线与方程209

4.5由曲线的条件列方程213

习题二十三217

小结217

复习题四219

第五章直线方程221

一 直线的方程221

5.1直线的倾斜角和斜率221

5.2直线方程的几种形式225

5.3直线方程的一般形式234

习题二十四237

二 两条直线的位置关系238

5.4两条直线的夹角238

5.5两条直线平行或垂直的条件242

5.6两条直线的交点246

5.7点到直线的距离250

习题二十五253

小结255

复习题五257

第六章圆锥曲线259

一圆259

6.1圆的方程259

6.2两曲线的交点267

习题二十六268

二椭圆269

6.3椭圆及其标准方程269

6.4椭圆的几何性质274

6.5椭圆的几何画法280

习题二十七282

三双曲线284

6.6双曲线及其标准方程284

6.7双曲线的几何性质289

6.8 双曲线的几何画法296

习题二十八298

四抛物线299

6.9抛物线及其标准方程299

6.10抛物线的几何性质303

6.11抛物线的几何画法308

习题二十九310

小结312

复习题六317

自测题319

答案与提示328