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第1章数学与哲学1

数学的起源1

数学的应用和“绝对真理性”概念的形成8

哲学诸学科同数学之联系22

第2章数学哲学的童年31

哲学家们在“本体论”问题上的苦思31

“一”和“道”40

在通往上帝之路上的反思53

第3章由“绝对真理性”带来的第一次危机61

“绝对真理性”和直角三角形的直角边及斜边61

希帕索斯之死和“绝对真理性”的危机68

第一次危机以后75

第4章酝酿中的第二次危机96

中世纪的数学哲学思想和数学的发展96

视野的扩大和数学的“复兴”106

数学的“个性”121

第5章数学哲学思想的新生130

笛卡尔“变量”的哲学意义130

微积分的建立和建立者的数学哲学思想150

“无穷小”上的论战165

第6章数学的新“宇宙观”形成180

休谟的“不可知”和康德的“先验”180

数学哲学发展的新气象190

非欧几里得几何建立的哲学意义201

第7章重建数学基础可靠性的努力216

数学的算术化和罗素的逻辑主义216

罗素悖论和数学史上第三次危机228

罗素悖论发现后的其它数学哲学派别242

第8章拉卡托斯的观点与我的认识264

拉卡托斯的数学哲学思想264

“历史的”归纳273

数学发展应该遵循的模式283

参考书目291

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